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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de sin(2*x+3)
Derivada de (1-2*x)^3
Derivada de 5/x^4
Derivada de x^3/x
Gráfico de la función y =:
(x^3+4)/x^2
Expresiones idénticas
(x^ tres + cuatro)/x^ dos
(x al cubo más 4) dividir por x al cuadrado
(x en el grado tres más cuatro) dividir por x en el grado dos
(x3+4)/x2
x3+4/x2
(x³+4)/x²
(x en el grado 3+4)/x en el grado 2
x^3+4/x^2
(x^3+4) dividir por x^2
Expresiones semejantes
(x^3-4)/x^2

Derivada de la función/ x^3+4/ (x^3+4)/x^2

Derivada de (x^3+4)/x^2

Solución

Ha introducido [src]

 3    
x  + 4
------
   2  
  x

$$\frac{x^{3} + 4}{x^{2}}$$

(x^3 + 4)/x^2

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = x^{3} + 4$ y $g{\left(x \right)} = x^{2}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x^{3} + 4$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $4$ es igual a cero.
  2. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
  Como resultado de: $3 x^{2}$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{3 x^{4} - 2 x \left(x^{3} + 4\right)}{x^{4}}$
Simplificamos:

$1 - \frac{8}{x^{3}}$

Respuesta:

$1 - \frac{8}{x^{3}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    / 3    \      2
  2*\x  + 4/   3*x 
- ---------- + ----
       3         2 
      x         x

$$\frac{3 x^{2}}{x^{2}} - \frac{2 \left(x^{3} + 4\right)}{x^{3}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /          3\
  |     4 + x |
6*|-1 + ------|
  |        3  |
  \       x   /
---------------
       x

$$\frac{6 \left(-1 + \frac{x^{3} + 4}{x^{3}}\right)}{x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /         3\
   |    4 + x |
24*|1 - ------|
   |       3  |
   \      x   /
---------------
        2      
       x

$$\frac{24 \left(1 - \frac{x^{3} + 4}{x^{3}}\right)}{x^{2}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de (x^3+4)/x^2