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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 2*cos(3*x)
Derivada de x^(7/6)
Derivada de (x^2)/4
Derivada de t
Expresiones idénticas
y=2x^ cinco - uno /x^ uno +25x^- cuatro + catorce
y es igual a 2x en el grado 5 menos 1 dividir por x en el grado 1 más 25x en el grado menos 4 más 14
y es igual a 2x en el grado cinco menos uno dividir por x en el grado uno más 25x en el grado menos cuatro más cotangente de angente de orce
y=2x5-1/x1+25x-4+14
y=2x⁵-1/x^1+25x^-4+14
y=2x^5-1 dividir por x^1+25x^-4+14
Expresiones semejantes
y=2x^5-1/x^1+25x^-4-14
y=2x^5+1/x^1+25x^-4+14
y=2x^5-1/x^1-25x^-4+14
y=2x^5-1/x^1+25x^+4+14

Derivada de la función/ y=2x^5/ 5x^-4/ y=2x^5-1/x^1+25x^-4+14

Derivada de y=2x^5-1/x^1+25x^-4+14

Solución

Ha introducido [src]

   5   1    25     
2*x  - -- + -- + 14
        1    4     
       x    x

$$\left(\left(2 x^{5} - \frac{1}{x^{1}}\right) + \frac{25}{x^{4}}\right) + 14$$

2*x^5 - 1/x^1 + 25/x^4 + 14

Solución detallada

diferenciamos $\left(\left(2 x^{5} - \frac{1}{x^{1}}\right) + \frac{25}{x^{4}}\right) + 14$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\left(2 x^{5} - \frac{1}{x^{1}}\right) + \frac{25}{x^{4}}$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $2 x^{5} - \frac{1}{x^{1}}$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$
      Entonces, como resultado: $10 x^{4}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Sustituimos $u = x^{1}$ .
      2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{1}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{1}$ tenemos $1$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $- \frac{1}{x^{2}}$
      Entonces, como resultado: $\frac{1}{x^{2}}$
    Como resultado de: $10 x^{4} + \frac{1}{x^{2}}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x^{4}}$ tenemos $- \frac{4}{x^{5}}$
    Entonces, como resultado: $- \frac{100}{x^{5}}$
  Como resultado de: $10 x^{4} + \frac{1}{x^{2}} - \frac{100}{x^{5}}$
2. La derivada de una constante $14$ es igual a cero.
Como resultado de: $10 x^{4} + \frac{1}{x^{2}} - \frac{100}{x^{5}}$
Simplificamos:

$\frac{10 x^{9} + x^{3} - 100}{x^{5}}$

Respuesta:

$\frac{10 x^{9} + x^{3} - 100}{x^{5}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

1    100       4
-- - --- + 10*x 
 2     5        
x     x

$$10 x^{4} + \frac{1}{x^{2}} - \frac{100}{x^{5}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /  1        3   250\
2*|- -- + 20*x  + ---|
  |   3             6|
  \  x             x /

$$2 \left(20 x^{3} - \frac{1}{x^{3}} + \frac{250}{x^{6}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /1    500       2\
6*|-- - --- + 20*x |
  | 4     7        |
  \x     x         /

$$6 \left(20 x^{2} + \frac{1}{x^{4}} - \frac{500}{x^{7}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Derivada de y=2x^5-1/x^1+25x^-4+14

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución