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Derivada de:
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Derivada de (t^(2)+1)÷(t^(1÷2)-1)
Expresiones idénticas
x-(x*x- dos *x)^(uno / dos)
x menos (x multiplicar por x menos 2 multiplicar por x) en el grado (1 dividir por 2)
x menos (x multiplicar por x menos dos multiplicar por x) en el grado (uno dividir por dos)
x-(x*x-2*x)(1/2)
x-x*x-2*x1/2
x-(xx-2x)^(1/2)
x-(xx-2x)(1/2)
x-xx-2x1/2
x-xx-2x^1/2
x-(x*x-2*x)^(1 dividir por 2)
Expresiones semejantes
x+(x*x-2*x)^(1/2)
x-(x*x+2*x)^(1/2)

Derivada de la función/ (1/2)/ x*x-2/ x-(x*x-2*x)^(1/2)

Derivada de x-(xx-2x)^(1/2)

Solución

Ha introducido [src]

      ___________
x - \/ x*x - 2*x

$$x - \sqrt{- 2 x + x x}$$

x - sqrt(x*x - 2*x)

Solución detallada

diferenciamos $x - \sqrt{- 2 x + x x}$ miembro por miembro:
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = - 2 x + x x$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(- 2 x + x x\right)$ :
    1. diferenciamos $- 2 x + x x$ miembro por miembro:
      1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
        
        $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
        
        $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        $g{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Como resultado de: $2 x$
      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $-2$
      Como resultado de: $2 x - 2$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{2 x - 2}{2 \sqrt{- 2 x + x x}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{2 x - 2}{2 \sqrt{- 2 x + x x}}$
Como resultado de: $1 - \frac{2 x - 2}{2 \sqrt{- 2 x + x x}}$
Simplificamos:

$\frac{- x + \sqrt{x \left(x - 2\right)} + 1}{\sqrt{x \left(x - 2\right)}}$

Respuesta:

$\frac{- x + \sqrt{x \left(x - 2\right)} + 1}{\sqrt{x \left(x - 2\right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

        -1 + x   
1 - -------------
      ___________
    \/ x*x - 2*x

$$1 - \frac{x - 1}{\sqrt{- 2 x + x x}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

             2 
     (-1 + x)  
-1 + ----------
     x*(-2 + x)
---------------
   ____________
 \/ x*(-2 + x)

$$\frac{-1 + \frac{\left(x - 1\right)^{2}}{x \left(x - 2\right)}}{\sqrt{x \left(x - 2\right)}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /            2 \         
  |    (-1 + x)  |         
3*|1 - ----------|*(-1 + x)
  \    x*(-2 + x)/         
---------------------------
                  3/2      
      (x*(-2 + x))

$$\frac{3 \left(1 - \frac{\left(x - 1\right)^{2}}{x \left(x - 2\right)}\right) \left(x - 1\right)}{\left(x \left(x - 2\right)\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de x-(xx-2x)^(1/2)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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