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y=1/x+1/√x-1/∛x

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (2x-7)^8
Derivada de (-1)/x-3*x
Expresiones idénticas
y= uno /x+ uno /√x- uno /∛x
y es igual a 1 dividir por x más 1 dividir por √x menos 1 dividir por ∛x
y es igual a uno dividir por x más uno dividir por √x menos uno dividir por ∛x
y=1 dividir por x+1 dividir por √x-1 dividir por ∛x
Expresiones semejantes
y=1/x+1/√x+1/∛x
y=1/x-1/√x-1/∛x

Derivada de la función/ y=1/x/ 1/x+1/ y=1/x+1/√x-1/∛x

Derivada de y=1/x+1/√x-1/∛x

Solución

Ha introducido [src]

1     1       1  
- + ----- - -----
x     ___   3 ___
    \/ x    \/ x

$$\left(\frac{1}{x} + \frac{1}{\sqrt{x}}\right) - \frac{1}{\sqrt[3]{x}}$$

1/x + 1/(sqrt(x)) - 1/x^(1/3)

Solución detallada

diferenciamos $\left(\frac{1}{x} + \frac{1}{\sqrt{x}}\right) - \frac{1}{\sqrt[3]{x}}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\frac{1}{x} + \frac{1}{\sqrt{x}}$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
  2. Sustituimos $u = \sqrt{x}$ .
  3. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{1}{2 x^{\frac{3}{2}}}$
  Como resultado de: $- \frac{1}{x^{2}} - \frac{1}{2 x^{\frac{3}{2}}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = \sqrt[3]{x}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt[3]{x}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt[3]{x}$ tenemos $\frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{1}{3 x^{\frac{4}{3}}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{1}{3 x^{\frac{4}{3}}}$
Como resultado de: $- \frac{1}{x^{2}} - \frac{1}{2 x^{\frac{3}{2}}} + \frac{1}{3 x^{\frac{4}{3}}}$

Respuesta:

$- \frac{1}{x^{2}} - \frac{1}{2 x^{\frac{3}{2}}} + \frac{1}{3 x^{\frac{4}{3}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  1      1          1    
- -- + ------ - ---------
   2      4/3         ___
  x    3*x      2*x*\/ x

$$- \frac{1}{x^{2}} - \frac{1}{2 \sqrt{x} x} + \frac{1}{3 x^{\frac{4}{3}}}$$

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Segunda derivada [src]

2      4        3   
-- - ------ + ------
 3      7/3      5/2
x    9*x      4*x

$$\frac{2}{x^{3}} + \frac{3}{4 x^{\frac{5}{2}}} - \frac{4}{9 x^{\frac{7}{3}}}$$

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Tercera derivada [src]

  6      15        28   
- -- - ------ + --------
   4      7/2       10/3
  x    8*x      27*x

$$- \frac{6}{x^{4}} - \frac{15}{8 x^{\frac{7}{2}}} + \frac{28}{27 x^{\frac{10}{3}}}$$

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Gráfico

Derivada de y=1/x+1/√x-1/∛x