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y=1/x+1/√x-1/∛x

Derivada de y=1/x+1/√x-1/∛x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
1     1       1  
- + ----- - -----
x     ___   3 ___
    \/ x    \/ x 
$$\left(\frac{1}{x} + \frac{1}{\sqrt{x}}\right) - \frac{1}{\sqrt[3]{x}}$$
1/x + 1/(sqrt(x)) - 1/x^(1/3)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      2. Sustituimos .

      3. Según el principio, aplicamos: tenemos

      4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Como resultado de:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos .

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
  1      1          1    
- -- + ------ - ---------
   2      4/3         ___
  x    3*x      2*x*\/ x 
$$- \frac{1}{x^{2}} - \frac{1}{2 \sqrt{x} x} + \frac{1}{3 x^{\frac{4}{3}}}$$
Segunda derivada [src]
2      4        3   
-- - ------ + ------
 3      7/3      5/2
x    9*x      4*x   
$$\frac{2}{x^{3}} + \frac{3}{4 x^{\frac{5}{2}}} - \frac{4}{9 x^{\frac{7}{3}}}$$
Tercera derivada [src]
  6      15        28   
- -- - ------ + --------
   4      7/2       10/3
  x    8*x      27*x    
$$- \frac{6}{x^{4}} - \frac{15}{8 x^{\frac{7}{2}}} + \frac{28}{27 x^{\frac{10}{3}}}$$
Gráfico
Derivada de y=1/x+1/√x-1/∛x