Derivada de y=(1/x)-5x+(3/(x^5))

1. diferenciamos $\left(- 5 x + \frac{1}{x}\right) + \frac{3}{x^{5}}$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $- 5 x + \frac{1}{x}$ miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $-5$

      Como resultado de: $-5 - \frac{1}{x^{2}}$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos $u = x^{5}$.

      2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{5}$:

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $- \frac{5}{x^{6}}$

      Entonces, como resultado: $- \frac{15}{x^{6}}$

   Como resultado de: $-5 - \frac{1}{x^{2}} - \frac{15}{x^{6}}$

Respuesta:

$-5 - \frac{1}{x^{2}} - \frac{15}{x^{6}}$