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Derivada de:
Derivada de x^-(4/5)
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Expresiones idénticas
y= uno /(sec dos x- uno) tres /2
y es igual a 1 dividir por (sec2x menos 1)3 dividir por 2
y es igual a uno dividir por (sec dos x menos uno) tres dividir por 2
y=1/sec2x-13/2
y=1 dividir por (sec2x-1)3 dividir por 2
Expresiones semejantes
y=1/(sec2x+1)3/2

Derivada de la función/ sec2x/ y=1/(sec2x-1)3/2

Derivada de y=1/(sec2x-1)3/2

Solución

Ha introducido [src]

       3        
----------------
(sec(2*x) - 1)*2

$$\frac{3}{2 \left(\sec{\left(2 x \right)} - 1\right)}$$

3/((sec(2*x) - 1)*2)

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = \sec{\left(2 x \right)} - 1$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\sec{\left(2 x \right)} - 1\right)$ :
  1. diferenciamos $\sec{\left(2 x \right)} - 1$ miembro por miembro:
    1. Reescribimos las funciones para diferenciar:
      
      $\sec{\left(2 x \right)} = \frac{1}{\cos{\left(2 x \right)}}$
    2. Sustituimos $u = \cos{\left(2 x \right)}$ .
    3. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
    4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \cos{\left(2 x \right)}$ :
      1. Sustituimos $u = 2 x$ .
      2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
        
        $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $2$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $- 2 \sin{\left(2 x \right)}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $\frac{2 \sin{\left(2 x \right)}}{\cos^{2}{\left(2 x \right)}}$
    5. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
    Como resultado de: $\frac{2 \sin{\left(2 x \right)}}{\cos^{2}{\left(2 x \right)}}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{2 \sin{\left(2 x \right)}}{\left(\sec{\left(2 x \right)} - 1\right)^{2} \cos^{2}{\left(2 x \right)}}$
Entonces, como resultado: $- \frac{3 \sin{\left(2 x \right)}}{\left(\sec{\left(2 x \right)} - 1\right)^{2} \cos^{2}{\left(2 x \right)}}$
Simplificamos:

$- \frac{3 \cos{\left(x \right)}}{2 \sin^{3}{\left(x \right)}}$

Respuesta:

$- \frac{3 \cos{\left(x \right)}}{2 \sin^{3}{\left(x \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

-3*sec(2*x)*tan(2*x)
--------------------
                2   
  (sec(2*x) - 1)

$$- \frac{3 \tan{\left(2 x \right)} \sec{\left(2 x \right)}}{\left(\sec{\left(2 x \right)} - 1\right)^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   /                       2              \         
   |         2        2*tan (2*x)*sec(2*x)|         
-6*|1 + 2*tan (2*x) - --------------------|*sec(2*x)
   \                     -1 + sec(2*x)    /         
----------------------------------------------------
                                 2                  
                  (-1 + sec(2*x))

$$- \frac{6 \left(2 \tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1 - \frac{2 \tan^{2}{\left(2 x \right)} \sec{\left(2 x \right)}}{\sec{\left(2 x \right)} - 1}\right) \sec{\left(2 x \right)}}{\left(\sec{\left(2 x \right)} - 1\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    /                       2                   /       2     \                 2         2     \                  
    |         2        6*tan (2*x)*sec(2*x)   6*\1 + tan (2*x)/*sec(2*x)   6*sec (2*x)*tan (2*x)|                  
-12*|5 + 6*tan (2*x) - -------------------- - -------------------------- + ---------------------|*sec(2*x)*tan(2*x)
    |                     -1 + sec(2*x)             -1 + sec(2*x)                            2  |                  
    \                                                                         (-1 + sec(2*x))   /                  
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                                 2                                                 
                                                  (-1 + sec(2*x))

$$- \frac{12 \left(- \frac{6 \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) \sec{\left(2 x \right)}}{\sec{\left(2 x \right)} - 1} + 6 \tan^{2}{\left(2 x \right)} + 5 - \frac{6 \tan^{2}{\left(2 x \right)} \sec{\left(2 x \right)}}{\sec{\left(2 x \right)} - 1} + \frac{6 \tan^{2}{\left(2 x \right)} \sec^{2}{\left(2 x \right)}}{\left(\sec{\left(2 x \right)} - 1\right)^{2}}\right) \tan{\left(2 x \right)} \sec{\left(2 x \right)}}{\left(\sec{\left(2 x \right)} - 1\right)^{2}}$$

Simplificar

Gráfico

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=1/(sec2x-1)3/2

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución