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√x+x^3-7sin2x

Derivada de √x+x^3-7sin2x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  ___    3             
\/ x  + x  - 7*sin(2*x)
$$\left(\sqrt{x} + x^{3}\right) - 7 \sin{\left(2 x \right)}$$
sqrt(x) + x^3 - 7*sin(2*x)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos .

      2. La derivada del seno es igual al coseno:

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
   1                       2
------- - 14*cos(2*x) + 3*x 
    ___                     
2*\/ x                      
$$3 x^{2} - 14 \cos{\left(2 x \right)} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$$
Segunda derivada [src]
                      1   
6*x + 28*sin(2*x) - ------
                       3/2
                    4*x   
$$6 x + 28 \sin{\left(2 x \right)} - \frac{1}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$
Tercera derivada [src]
                    3   
6 + 56*cos(2*x) + ------
                     5/2
                  8*x   
$$56 \cos{\left(2 x \right)} + 6 + \frac{3}{8 x^{\frac{5}{2}}}$$
Gráfico
Derivada de √x+x^3-7sin2x