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Derivada de:
Derivada de e^((3*x)^2)
Derivada de d/dx(x)
Derivada de (cos(x))^x^2
Derivada de (8*x-15)^5
Expresiones idénticas
√x+x^ tres -7sin2x
√x más x al cubo menos 7 seno de 2x
√x más x en el grado tres menos 7 seno de 2x
√x+x3-7sin2x
√x+x³-7sin2x
√x+x en el grado 3-7sin2x
Expresiones semejantes
√x-x^3-7sin2x
√x+x^3+7sin2x

Derivada de la función/ sin2x/ x+x^3/ √x+x^3-7sin2x

Derivada de √x+x^3-7sin2x

Solución

Ha introducido [src]

  ___    3             
\/ x  + x  - 7*sin(2*x)

$$\left(\sqrt{x} + x^{3}\right) - 7 \sin{\left(2 x \right)}$$

sqrt(x) + x^3 - 7*sin(2*x)

Solución detallada

diferenciamos $\left(\sqrt{x} + x^{3}\right) - 7 \sin{\left(2 x \right)}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\sqrt{x} + x^{3}$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
  2. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
  Como resultado de: $3 x^{2} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = 2 x$ .
  2. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $2$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $2 \cos{\left(2 x \right)}$
  Entonces, como resultado: $- 14 \cos{\left(2 x \right)}$
Como resultado de: $3 x^{2} - 14 \cos{\left(2 x \right)} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$

Respuesta:

$3 x^{2} - 14 \cos{\left(2 x \right)} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   1                       2
------- - 14*cos(2*x) + 3*x 
    ___                     
2*\/ x

$$3 x^{2} - 14 \cos{\left(2 x \right)} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$$

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Segunda derivada [src]

                      1   
6*x + 28*sin(2*x) - ------
                       3/2
                    4*x

$$6 x + 28 \sin{\left(2 x \right)} - \frac{1}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$

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Tercera derivada [src]

                    3   
6 + 56*cos(2*x) + ------
                     5/2
                  8*x

$$56 \cos{\left(2 x \right)} + 6 + \frac{3}{8 x^{\frac{5}{2}}}$$

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Gráfico

Derivada de √x+x^3-7sin2x