Derivada de y=1/x-√x^2-1

1. diferenciamos $\left(- \left(\sqrt{x}\right)^{2} + \frac{1}{x}\right) - 1$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $- \left(\sqrt{x}\right)^{2} + \frac{1}{x}$ miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Sustituimos $u = \sqrt{x}$.

         2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$

         3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$:

            1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$

            Como resultado de la secuencia de reglas:

            $1$

         Entonces, como resultado: $-1$

      Como resultado de: $-1 - \frac{1}{x^{2}}$

   2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.

   Como resultado de: $-1 - \frac{1}{x^{2}}$

Respuesta:

$-1 - \frac{1}{x^{2}}$