/x\ (c + x)*tan|-| \2/
(c + x)*tan(x/2)
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
; calculamos :
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del seno es igual al coseno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
/ 2/x\\ | tan |-|| |1 \2/| /x\ |- + -------|*(c + x) + tan|-| \2 2 / \2/
/ 2/x\\ /x\ |1 + tan |-||*(c + x)*tan|-| 2/x\ \ \2// \2/ 1 + tan |-| + ---------------------------- \2/ 2
/ 2/x\\ / /x\ / 2/x\\ \ |1 + tan |-||*|6*tan|-| + |1 + 3*tan |-||*(c + x)| \ \2// \ \2/ \ \2// / -------------------------------------------------- 4