Derivada de y=4*x^3-2*x^2+8*x

1. diferenciamos $8 x + \left(4 x^{3} - 2 x^{2}\right)$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $4 x^{3} - 2 x^{2}$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

         Entonces, como resultado: $12 x^{2}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

         Entonces, como resultado: $- 4 x$

      Como resultado de: $12 x^{2} - 4 x$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

      Entonces, como resultado: $8$

   Como resultado de: $12 x^{2} - 4 x + 8$

Respuesta:

$12 x^{2} - 4 x + 8$