Derivada de x/x+7-x/x-7

1. diferenciamos $\left(\left(7 + \frac{x}{x}\right) - \frac{x}{x}\right) - 7$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $\left(7 + \frac{x}{x}\right) - \frac{x}{x}$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $7 + \frac{x}{x}$ miembro por miembro:

         1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

            $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

            $f{\left(x \right)} = x$ y $g{\left(x \right)} = x$.

            Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$:

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$:

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

            $0$

         2. La derivada de una constante $7$ es igual a cero.

         Como resultado de: $0$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

            $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

            $f{\left(x \right)} = x$ y $g{\left(x \right)} = x$.

            Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$:

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$:

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

            $0$

         Entonces, como resultado: $0$

      Como resultado de: $0$

   2. La derivada de una constante $-7$ es igual a cero.

   Como resultado de: $0$

Respuesta:

$0$