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(x-x^4)(x^2+12x)

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (-4)/x^2
Derivada de 2/x²
Derivada de -2*y
Derivada de (3+2x)/(x-5)
Expresiones idénticas
(x-x^ cuatro)(x^ dos +12x)
(x menos x en el grado 4)(x al cuadrado más 12x)
(x menos x en el grado cuatro)(x en el grado dos más 12x)
(x-x4)(x2+12x)
x-x4x2+12x
(x-x⁴)(x²+12x)
(x-x en el grado 4)(x en el grado 2+12x)
x-x^4x^2+12x
Expresiones semejantes
(x-x^4)(x^2-12x)
(x+x^4)(x^2+12x)

Derivada de la función/ x^2+1/ x-x^4/ (x-x^4)(x^2+12x)

Derivada de (x-x^4)(x^2+12x)

Solución

Ha introducido [src]

/     4\ / 2       \
\x - x /*\x  + 12*x/

$$\left(x^{2} + 12 x\right) \left(- x^{4} + x\right)$$

(x - x^4)*(x^2 + 12*x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = - x^{4} + x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $- x^{4} + x$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
    Entonces, como resultado: $- 4 x^{3}$
  Como resultado de: $1 - 4 x^{3}$
$g{\left(x \right)} = x^{2} + 12 x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x^{2} + 12 x$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $12$
  Como resultado de: $2 x + 12$
Como resultado de: $\left(1 - 4 x^{3}\right) \left(x^{2} + 12 x\right) + \left(2 x + 12\right) \left(- x^{4} + x\right)$
Simplificamos:

$3 x \left(- 2 x^{4} - 20 x^{3} + x + 8\right)$

Respuesta:

$3 x \left(- 2 x^{4} - 20 x^{3} + x + 8\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

/       3\ / 2       \              /     4\
\1 - 4*x /*\x  + 12*x/ + (12 + 2*x)*\x - x /

$$\left(1 - 4 x^{3}\right) \left(x^{2} + 12 x\right) + \left(2 x + 12\right) \left(- x^{4} + x\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /     4      3              /        3\        \
2*\x - x  - 6*x *(12 + x) - 2*\-1 + 4*x /*(6 + x)/

$$2 \left(- x^{4} - 6 x^{3} \left(x + 12\right) + x - 2 \left(x + 6\right) \left(4 x^{3} - 1\right)\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /       3       2              2         \
6*\1 - 4*x  - 12*x *(6 + x) - 4*x *(12 + x)/

$$6 \left(- 4 x^{3} - 12 x^{2} \left(x + 6\right) - 4 x^{2} \left(x + 12\right) + 1\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de (x-x^4)(x^2+12x)