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Derivada de:
Derivada de x^-(4/5)
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Expresiones idénticas
x*(x- tres)/x+ uno
x multiplicar por (x menos 3) dividir por x más 1
x multiplicar por (x menos tres) dividir por x más uno
x(x-3)/x+1
xx-3/x+1
x*(x-3) dividir por x+1
Expresiones semejantes
x*(x-3)/x-1
x*(x-3)/(x+1)
(x*(x-3))/((x+1)^2*(x-1))
x*(x+3)/x+1

Derivada de la función/ (x-3)/ x*(x-3)/x+1

Derivada de x*(x-3)/x+1

Solución

Ha introducido [src]

x*(x - 3)    
--------- + 1
    x

$$1 + \frac{x \left(x - 3\right)}{x}$$

(x*(x - 3))/x + 1

Solución detallada

diferenciamos $1 + \frac{x \left(x - 3\right)}{x}$ miembro por miembro:
1. Se aplica la regla de la derivada parcial:
  
  $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
  
  $f{\left(x \right)} = x \left(x - 3\right)$ y $g{\left(x \right)} = x$ .
  
  Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
    
    $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
    
    $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    $g{\left(x \right)} = x - 3$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. diferenciamos $x - 3$ miembro por miembro:
      1. La derivada de una constante $-3$ es igual a cero.
      2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Como resultado de: $1$
    Como resultado de: $2 x - 3$
  Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
  
  $\frac{- x \left(x - 3\right) + x \left(2 x - 3\right)}{x^{2}}$
2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
Como resultado de: $\frac{- x \left(x - 3\right) + x \left(2 x - 3\right)}{x^{2}}$
Simplificamos:

$1$

Respuesta:

$1$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

-3 + 2*x   x - 3
-------- - -----
   x         x

$$- \frac{x - 3}{x} + \frac{2 x - 3}{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    -3 + x   -3 + 2*x
1 + ------ - --------
      x         x    
---------------------
          x

$$\frac{1 + \frac{x - 3}{x} - \frac{2 x - 3}{x}}{x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /     -3 + 2*x   -3 + x\
2*|-1 + -------- - ------|
  \        x         x   /
--------------------------
             2            
            x

$$\frac{2 \left(-1 - \frac{x - 3}{x} + \frac{2 x - 3}{x}\right)}{x^{2}}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de x*(x-3)/x+1

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución