(x - 8)*sin(4*x)
(x - 8)*sin(4*x)
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
diferenciamos miembro por miembro:
Según el principio, aplicamos: tenemos
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
; calculamos :
Sustituimos .
La derivada del seno es igual al coseno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
4*(x - 8)*cos(4*x) + sin(4*x)
8*(-2*(-8 + x)*sin(4*x) + cos(4*x))
-16*(3*sin(4*x) + 4*(-8 + x)*cos(4*x))