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Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
Derivada de x*e^(1/x)
Derivada de x!
Derivada de e^y
Expresiones idénticas
y=(tres *x^ tres - dos *x+ dos)^ cinco
y es igual a (3 multiplicar por x al cubo menos 2 multiplicar por x más 2) en el grado 5
y es igual a (tres multiplicar por x en el grado tres menos dos multiplicar por x más dos) en el grado cinco
y=(3*x3-2*x+2)5
y=3*x3-2*x+25
y=(3*x³-2*x+2)⁵
y=(3*x en el grado 3-2*x+2) en el grado 5
y=(3x^3-2x+2)^5
y=(3x3-2x+2)5
y=3x3-2x+25
y=3x^3-2x+2^5
Expresiones semejantes
y=(3*x^3+2*x+2)^5
y=(3*x^3-2*x-2)^5

Derivada de la función/ 2*x+2/ 3-2*x/ 3*x^3/ x^3-2/ y=(3*x^3-2*x+2)^5

Derivada de y=(3x^3-2x+2)^5

Solución

Ha introducido [src]

                5
/   3          \ 
\3*x  - 2*x + 2/

$$\left(\left(3 x^{3} - 2 x\right) + 2\right)^{5}$$

(3*x^3 - 2*x + 2)^5

Solución detallada

Sustituimos $u = \left(3 x^{3} - 2 x\right) + 2$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{5}$ tenemos $5 u^{4}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(3 x^{3} - 2 x\right) + 2\right)$ :
1. diferenciamos $\left(3 x^{3} - 2 x\right) + 2$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $3 x^{3} - 2 x$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
      Entonces, como resultado: $9 x^{2}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $-2$
    Como resultado de: $9 x^{2} - 2$
  2. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
  Como resultado de: $9 x^{2} - 2$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$5 \left(9 x^{2} - 2\right) \left(\left(3 x^{3} - 2 x\right) + 2\right)^{4}$
Simplificamos:

$\left(45 x^{2} - 10\right) \left(3 x^{3} - 2 x + 2\right)^{4}$

Respuesta:

$\left(45 x^{2} - 10\right) \left(3 x^{3} - 2 x + 2\right)^{4}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                4              
/   3          \  /          2\
\3*x  - 2*x + 2/ *\-10 + 45*x /

$$\left(45 x^{2} - 10\right) \left(\left(3 x^{3} - 2 x\right) + 2\right)^{4}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                   3 /             2                       \
   /             3\  |  /        2\        /             3\|
10*\2 - 2*x + 3*x / *\2*\-2 + 9*x /  + 9*x*\2 - 2*x + 3*x //

$$10 \left(9 x \left(3 x^{3} - 2 x + 2\right) + 2 \left(9 x^{2} - 2\right)^{2}\right) \left(3 x^{3} - 2 x + 2\right)^{3}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                   2 /             3                     2                                    \
   /             3\  |  /        2\      /             3\         /        2\ /             3\|
30*\2 - 2*x + 3*x / *\2*\-2 + 9*x /  + 3*\2 - 2*x + 3*x /  + 36*x*\-2 + 9*x /*\2 - 2*x + 3*x //

$$30 \left(3 x^{3} - 2 x + 2\right)^{2} \left(36 x \left(9 x^{2} - 2\right) \left(3 x^{3} - 2 x + 2\right) + 2 \left(9 x^{2} - 2\right)^{3} + 3 \left(3 x^{3} - 2 x + 2\right)^{2}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Derivada de y=(3x^3-2x+2)^5

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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