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y=(3*x^3-2*x+2)^5

  • ¿Cómo usar?

  • Derivada de:
  • Derivada de x/4 Derivada de x/4
  • Derivada de 6 Derivada de 6
  • Derivada de x^(3*x) Derivada de x^(3*x)
  • Derivada de x^3*sin(x) Derivada de x^3*sin(x)

  • Expresiones idénticas

  • y=(tres *x^ tres - dos *x+ dos)^ cinco
  • y es igual a (3 multiplicar por x al cubo menos 2 multiplicar por x más 2) en el grado 5
  • y es igual a (tres multiplicar por x en el grado tres menos dos multiplicar por x más dos) en el grado cinco
  • y=(3*x3-2*x+2)5
  • y=3*x3-2*x+25
  • y=(3*x³-2*x+2)⁵
  • y=(3*x en el grado 3-2*x+2) en el grado 5
  • y=(3x^3-2x+2)^5
  • y=(3x3-2x+2)5
  • y=3x3-2x+25
  • y=3x^3-2x+2^5

  • Expresiones semejantes

  • y=(3*x^3-2*x-2)^5
  • y=(3*x^3+2*x+2)^5
Derivada de la función/ 2*x+2/ 3-2*x/ 3*x^3/ x^3-2/ y=(3*x^3-2*x+2)^5

Derivada de y=(3*x^3-2*x+2)^5

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
                5
/   3          \ 
\3*x  - 2*x + 2/
((3x3−2x)+2)5\left(\left(3 x^{3} - 2 x\right) + 2\right)^{5} 
(3*x^3 - 2*x + 2)^5
Solución detallada

  1. Sustituimos u=(3x3−2x)+2u = \left(3 x^{3} - 2 x\right) + 2.

  2. Según el principio, aplicamos: u5u^{5} tenemos 5u45 u^{4}

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx((3x3−2x)+2)\frac{d}{d x} \left(\left(3 x^{3} - 2 x\right) + 2\right):

    1. diferenciamos (3x3−2x)+2\left(3 x^{3} - 2 x\right) + 2 miembro por miembro:

      1. diferenciamos 3x3−2x3 x^{3} - 2 x miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

          Entonces, como resultado: 9x29 x^{2}

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

          Entonces, como resultado: −2-2

        Como resultado de: 9x2−29 x^{2} - 2

      2. La derivada de una constante 22 es igual a cero.

      Como resultado de: 9x2−29 x^{2} - 2

    Como resultado de la secuencia de reglas:

    5(9x2−2)((3x3−2x)+2)45 \left(9 x^{2} - 2\right) \left(\left(3 x^{3} - 2 x\right) + 2\right)^{4}

  4. Simplificamos:

    (45x2−10)(3x3−2x+2)4\left(45 x^{2} - 10\right) \left(3 x^{3} - 2 x + 2\right)^{4}

Respuesta:

(45x2−10)(3x3−2x+2)4\left(45 x^{2} - 10\right) \left(3 x^{3} - 2 x + 2\right)^{4}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-500000000000000000500000000000000000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
                4              
/   3          \  /          2\
\3*x  - 2*x + 2/ *\-10 + 45*x /
(45x2−10)((3x3−2x)+2)4\left(45 x^{2} - 10\right) \left(\left(3 x^{3} - 2 x\right) + 2\right)^{4}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
                   3 /             2                       \
   /             3\  |  /        2\        /             3\|
10*\2 - 2*x + 3*x / *\2*\-2 + 9*x /  + 9*x*\2 - 2*x + 3*x //
10(9x(3x3−2x+2)+2(9x2−2)2)(3x3−2x+2)310 \left(9 x \left(3 x^{3} - 2 x + 2\right) + 2 \left(9 x^{2} - 2\right)^{2}\right) \left(3 x^{3} - 2 x + 2\right)^{3}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
                   2 /             3                     2                                    \
   /             3\  |  /        2\      /             3\         /        2\ /             3\|
30*\2 - 2*x + 3*x / *\2*\-2 + 9*x /  + 3*\2 - 2*x + 3*x /  + 36*x*\-2 + 9*x /*\2 - 2*x + 3*x //
30(3x3−2x+2)2(36x(9x2−2)(3x3−2x+2)+2(9x2−2)3+3(3x3−2x+2)2)30 \left(3 x^{3} - 2 x + 2\right)^{2} \left(36 x \left(9 x^{2} - 2\right) \left(3 x^{3} - 2 x + 2\right) + 2 \left(9 x^{2} - 2\right)^{3} + 3 \left(3 x^{3} - 2 x + 2\right)^{2}\right)
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=(3*x^3-2*x+2)^5
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