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y=x^7-4x^3+5tgx

Derivada de y=x^7-4x^3+5tgx

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 7      3           
x  - 4*x  + 5*tan(x)
$$\left(x^{7} - 4 x^{3}\right) + 5 \tan{\left(x \right)}$$
x^7 - 4*x^3 + 5*tan(x)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Reescribimos las funciones para diferenciar:

      2. Se aplica la regla de la derivada parcial:

        y .

        Para calcular :

        1. La derivada del seno es igual al coseno:

        Para calcular :

        1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

        Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
        2        2         6
5 - 12*x  + 5*tan (x) + 7*x 
$$7 x^{6} - 12 x^{2} + 5 \tan^{2}{\left(x \right)} + 5$$
Segunda derivada [src]
  /            5     /       2   \       \
2*\-12*x + 21*x  + 5*\1 + tan (x)/*tan(x)/
$$2 \left(21 x^{5} - 12 x + 5 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)}\right)$$
Tercera derivada [src]
  /                     2                                    \
  |        /       2   \         4         2    /       2   \|
2*\-12 + 5*\1 + tan (x)/  + 105*x  + 10*tan (x)*\1 + tan (x)//
$$2 \left(105 x^{4} + 5 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + 10 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan^{2}{\left(x \right)} - 12\right)$$
Gráfico
Derivada de y=x^7-4x^3+5tgx