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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 2
Derivada de 1/(1+x^2)
Derivada de sin(x/2)
Derivada de x^2*sin(x)
Expresiones idénticas
а×(cosx^ tres)
а×( coseno de x al cubo )
а×( coseno de x en el grado tres)
а×(cosx3)
а×cosx3
а×(cosx³)
а×(cosx en el grado 3)
а×cosx^3
Expresiones con funciones
cosx
cosxsinx
cosx/3
cosx-log5x
cosx*sinx
cosx-3x

Derivada de la función/ cosx^3/ а×(cosx^3)

Derivada de а×(cosx^3)

Solución

Ha introducido [src]

     3   
a*cos (x)

$$a \cos^{3}{\left(x \right)}$$

a*cos(x)^3

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = \cos{\left(x \right)}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)}$ :
  1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
    
    $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- 3 \sin{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)}$
Entonces, como resultado: $- 3 a \sin{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)}$

Respuesta:

$- 3 a \sin{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)}$

Primera derivada [src]

        2          
-3*a*cos (x)*sin(x)

$$- 3 a \sin{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)}$$

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Segunda derivada [src]

    /     2           2   \       
3*a*\- cos (x) + 2*sin (x)/*cos(x)

$$3 a \left(2 \sin^{2}{\left(x \right)} - \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \cos{\left(x \right)}$$

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Tercera derivada [src]

     /       2           2   \       
-3*a*\- 7*cos (x) + 2*sin (x)/*sin(x)

$$- 3 a \left(2 \sin^{2}{\left(x \right)} - 7 \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \sin{\left(x \right)}$$

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