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Derivada de la función/ cosx^3/ а×(cosx^3)

Derivada de а×(cosx^3)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
     3   
a*cos (x)
$$a \cos^{3}{\left(x \right)}$$ 
a*cos(x)^3
Solución detallada

  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

    1. Sustituimos .

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Entonces, como resultado:

Respuesta:

Primera derivada [src] 
        2          
-3*a*cos (x)*sin(x)
$$- 3 a \sin{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
    /     2           2   \       
3*a*\- cos (x) + 2*sin (x)/*cos(x)
$$3 a \left(2 \sin^{2}{\left(x \right)} - \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \cos{\left(x \right)}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
     /       2           2   \       
-3*a*\- 7*cos (x) + 2*sin (x)/*sin(x)
$$- 3 a \left(2 \sin^{2}{\left(x \right)} - 7 \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \sin{\left(x \right)}$$
Simplificar
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