Sr Examen

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y=(e^(5*x))/x^2
  • ¿Cómo usar?

  • Derivada de:
  • Derivada de 2*cos(3*x) Derivada de 2*cos(3*x)
  • Derivada de x^(7/6) Derivada de x^(7/6)
  • Derivada de x^(2/5) Derivada de x^(2/5)
  • Derivada de 1/ln(x) Derivada de 1/ln(x)
  • Expresiones idénticas

  • y=(e^(cinco *x))/x^ dos
  • y es igual a (e en el grado (5 multiplicar por x)) dividir por x al cuadrado
  • y es igual a (e en el grado (cinco multiplicar por x)) dividir por x en el grado dos
  • y=(e(5*x))/x2
  • y=e5*x/x2
  • y=(e^(5*x))/x²
  • y=(e en el grado (5*x))/x en el grado 2
  • y=(e^(5x))/x^2
  • y=(e(5x))/x2
  • y=e5x/x2
  • y=e^5x/x^2
  • y=(e^(5*x)) dividir por x^2

Derivada de y=(e^(5*x))/x^2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 5*x
E   
----
  2 
 x  
$$\frac{e^{5 x}}{x^{2}}$$
E^(5*x)/x^2
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. Sustituimos .

    2. Derivado es.

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Para calcular :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
     5*x      5*x
  2*e      5*e   
- ------ + ------
     3        2  
    x        x   
$$\frac{5 e^{5 x}}{x^{2}} - \frac{2 e^{5 x}}{x^{3}}$$
Segunda derivada [src]
/     20   6 \  5*x
|25 - -- + --|*e   
|     x     2|     
\          x /     
-------------------
          2        
         x         
$$\frac{\left(25 - \frac{20}{x} + \frac{6}{x^{2}}\right) e^{5 x}}{x^{2}}$$
Tercera derivada [src]
/      150   24   90\  5*x
|125 - --- - -- + --|*e   
|       x     3    2|     
\            x    x /     
--------------------------
             2            
            x             
$$\frac{\left(125 - \frac{150}{x} + \frac{90}{x^{2}} - \frac{24}{x^{3}}\right) e^{5 x}}{x^{2}}$$
Gráfico
Derivada de y=(e^(5*x))/x^2