Sr Examen
Otras calculadoras
- Derivada de una función implícitamente dada
- Derivada de una función paramétrica
- Derivada parcial de la función
- Análisis de la función gráfica
- Integrales paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Límites paso por paso
-
¿Cómo usar?
- Derivada de:
-
Derivada de sin(2*x+3)
-
Derivada de 5^10
-
Derivada de 2/e^x
-
Derivada de e^(2*cos(t)^(2)-2*sin(t)^(2))
-
Expresiones idénticas
- z/(z^ dos - dos *z- tres)
- z dividir por (z al cuadrado menos 2 multiplicar por z menos 3)
- z dividir por (z en el grado dos menos dos multiplicar por z menos tres)
- z/(z2-2*z-3)
- z/z2-2*z-3
- z/(z²-2*z-3)
- z/(z en el grado 2-2*z-3)
- z/(z^2-2z-3)
- z/(z2-2z-3)
- z/z2-2z-3
- z/z^2-2z-3
- z dividir por (z^2-2*z-3)
-
Expresiones semejantes
- z/(z^2-2*z+3)
- z/(z^2+2*z-3)
Derivada de z/(z^2-2*z-3)
Solución
Ha introducido
[src]
z ------------ 2 z - 2*z - 3
$$\frac{z}{\left(z^{2} - 2 z\right) - 3}$$
z/(z^2 - 2*z - 3)
Solución detallada
-
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
Para calcular :
-
diferenciamos miembro por miembro:
-
La derivada de una constante es igual a cero.
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
-
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
-
Como resultado de:
-
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
-
-
Simplificamos:
Respuesta:
Primera derivada
[src]
1 z*(2 - 2*z)
------------ + ---------------
2 2
z - 2*z - 3 / 2 \
\z - 2*z - 3/
$$\frac{z \left(2 - 2 z\right)}{\left(\left(z^{2} - 2 z\right) - 3\right)^{2}} + \frac{1}{\left(z^{2} - 2 z\right) - 3}$$
Segunda derivada
[src]
/ / 2 \\
| | 4*(-1 + z) ||
-2*|-2 + 2*z + z*|1 + ------------||
| | 2 ||
\ \ 3 - z + 2*z//
------------------------------------
2
/ 2 \
\3 - z + 2*z/
$$- \frac{2 \left(z \left(\frac{4 \left(z - 1\right)^{2}}{- z^{2} + 2 z + 3} + 1\right) + 2 z - 2\right)}{\left(- z^{2} + 2 z + 3\right)^{2}}$$
Tercera derivada
[src]
/ / 2 \ \
| | 2*(-1 + z) | |
| 4*z*|1 + ------------|*(-1 + z)|
| 2 | 2 | |
| 4*(-1 + z) \ 3 - z + 2*z/ |
-6*|1 + ------------ + -------------------------------|
| 2 2 |
\ 3 - z + 2*z 3 - z + 2*z /
-------------------------------------------------------
2
/ 2 \
\3 - z + 2*z/
$$- \frac{6 \left(\frac{4 z \left(z - 1\right) \left(\frac{2 \left(z - 1\right)^{2}}{- z^{2} + 2 z + 3} + 1\right)}{- z^{2} + 2 z + 3} + \frac{4 \left(z - 1\right)^{2}}{- z^{2} + 2 z + 3} + 1\right)}{\left(- z^{2} + 2 z + 3\right)^{2}}$$
10-я производная
[src]
/ / 2 4 10 6 8\ / 2 8 4 6 \\
| | 60*(-1 + z) 560*(-1 + z) 1024*(-1 + z) 1792*(-1 + z) 2304*(-1 + z) | | 80*(-1 + z) 256*(-1 + z) 336*(-1 + z) 512*(-1 + z) ||
-3628800*|z*|1 + ------------ + --------------- + --------------- + --------------- + ---------------| + 2*(-1 + z)*|5 + ------------ + --------------- + --------------- + ---------------||
| | 2 2 5 3 4| | 2 4 2 3||
| | 3 - z + 2*z / 2 \ / 2 \ / 2 \ / 2 \ | | 3 - z + 2*z / 2 \ / 2 \ / 2 \ ||
\ \ \3 - z + 2*z/ \3 - z + 2*z/ \3 - z + 2*z/ \3 - z + 2*z/ / \ \3 - z + 2*z/ \3 - z + 2*z/ \3 - z + 2*z/ //
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
6
/ 2 \
\3 - z + 2*z/
$$- \frac{3628800 \left(z \left(\frac{1024 \left(z - 1\right)^{10}}{\left(- z^{2} + 2 z + 3\right)^{5}} + \frac{2304 \left(z - 1\right)^{8}}{\left(- z^{2} + 2 z + 3\right)^{4}} + \frac{1792 \left(z - 1\right)^{6}}{\left(- z^{2} + 2 z + 3\right)^{3}} + \frac{560 \left(z - 1\right)^{4}}{\left(- z^{2} + 2 z + 3\right)^{2}} + \frac{60 \left(z - 1\right)^{2}}{- z^{2} + 2 z + 3} + 1\right) + 2 \left(z - 1\right) \left(\frac{256 \left(z - 1\right)^{8}}{\left(- z^{2} + 2 z + 3\right)^{4}} + \frac{512 \left(z - 1\right)^{6}}{\left(- z^{2} + 2 z + 3\right)^{3}} + \frac{336 \left(z - 1\right)^{4}}{\left(- z^{2} + 2 z + 3\right)^{2}} + \frac{80 \left(z - 1\right)^{2}}{- z^{2} + 2 z + 3} + 5\right)\right)}{\left(- z^{2} + 2 z + 3\right)^{6}}$$
Gráfico