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Derivada de:
Derivada de x^(7/6)
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Expresiones idénticas
y=3x^ dos +tgx-lnx
y es igual a 3x al cuadrado más tgx menos lnx
y es igual a 3x en el grado dos más tgx menos lnx
y=3x2+tgx-lnx
y=3x²+tgx-lnx
y=3x en el grado 2+tgx-lnx
Expresiones semejantes
y=3x^2+tgx+lnx
y=3x^2-tgx-lnx

Derivada de la función/ x-lnx/ y=3x^2/ x^2+tgx/ y=3x^2+tgx-lnx

Derivada de y=3x^2+tgx-lnx

Solución

Ha introducido [src]

   2                  
3*x  + tan(x) - log(x)

$$\left(3 x^{2} + \tan{\left(x \right)}\right) - \log{\left(x \right)}$$

3*x^2 + tan(x) - log(x)

Solución detallada

diferenciamos $\left(3 x^{2} + \tan{\left(x \right)}\right) - \log{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $3 x^{2} + \tan{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $6 x$
  2. Reescribimos las funciones para diferenciar:
    
    $\tan{\left(x \right)} = \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
  3. Se aplica la regla de la derivada parcial:
    
    $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
    
    $f{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)}$ y $g{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$ .
    
    Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. La derivada del seno es igual al coseno:
      
      $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
    Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
      
      $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
    
    $\frac{\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$
  Como resultado de: $6 x + \frac{\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
  Entonces, como resultado: $- \frac{1}{x}$
Como resultado de: $6 x + \frac{\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} - \frac{1}{x}$
Simplificamos:

$6 x + \frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)}} - \frac{1}{x}$

Respuesta:

$6 x + \frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)}} - \frac{1}{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

       2      1      
1 + tan (x) - - + 6*x
              x

$$6 x + \tan^{2}{\left(x \right)} + 1 - \frac{1}{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    1      /       2   \       
6 + -- + 2*\1 + tan (x)/*tan(x)
     2                         
    x

$$2 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)} + 6 + \frac{1}{x^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /             2                               \
  |/       2   \    1         2    /       2   \|
2*|\1 + tan (x)/  - -- + 2*tan (x)*\1 + tan (x)/|
  |                  3                          |
  \                 x                           /

$$2 \left(\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + 2 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan^{2}{\left(x \right)} - \frac{1}{x^{3}}\right)$$

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Gráfico

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Definida a trozos:

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