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y=5arctg^21/x
Derivada de la función/ ctg^2/ arctg/ y=5arctg^21/x

Derivada de y=5arctg^21/x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
      2   
5*atan (1)
----------
    x
5atan⁡2(1)x\frac{5 \operatorname{atan}^{2}{\left(1 \right)}}{x} 
(5*atan(1)^2)/x
Solución detallada

  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

    1. Según el principio, aplicamos: 1x\frac{1}{x} tenemos −1x2- \frac{1}{x^{2}}

    Entonces, como resultado: −5atan⁡2(1)x2- \frac{5 \operatorname{atan}^{2}{\left(1 \right)}}{x^{2}}

  2. Simplificamos:

    −5π216x2- \frac{5 \pi^{2}}{16 x^{2}}

Respuesta:

−5π216x2- \frac{5 \pi^{2}}{16 x^{2}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-500500
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
       2   
-5*atan (1)
-----------
      2    
     x
−5atan⁡2(1)x2- \frac{5 \operatorname{atan}^{2}{\left(1 \right)}}{x^{2}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
       2   
10*atan (1)
-----------
      3    
     x
10atan⁡2(1)x3\frac{10 \operatorname{atan}^{2}{\left(1 \right)}}{x^{3}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
        2   
-30*atan (1)
------------
      4     
     x
−30atan⁡2(1)x4- \frac{30 \operatorname{atan}^{2}{\left(1 \right)}}{x^{4}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=5arctg^21/x
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