Sr Examen

Otras calculadoras

1/((e^x)-1)
Derivada de la función/ 1/((e^x)-1)

Derivada de 1/((e^x)-1)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1   
------
 x    
E  - 1
$$\frac{1}{e^{x} - 1}$$ 
1/(E^x - 1)
Solución detallada

  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Derivado es.

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  4. Simplificamos:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
     x   
   -e    
---------
        2
/ x    \ 
\E  - 1/
$$- \frac{e^{x}}{\left(e^{x} - 1\right)^{2}}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
/          x \   
|       2*e  |  x
|-1 + -------|*e 
|           x|   
\     -1 + e /   
-----------------
             2   
    /      x\    
    \-1 + e /
$$\frac{\left(-1 + \frac{2 e^{x}}{e^{x} - 1}\right) e^{x}}{\left(e^{x} - 1\right)^{2}}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
/          2*x          x \   
|       6*e          6*e  |  x
|-1 - ---------- + -------|*e 
|              2         x|   
|     /      x\    -1 + e |   
\     \-1 + e /           /   
------------------------------
                   2          
          /      x\           
          \-1 + e /
$$\frac{\left(-1 + \frac{6 e^{x}}{e^{x} - 1} - \frac{6 e^{2 x}}{\left(e^{x} - 1\right)^{2}}\right) e^{x}}{\left(e^{x} - 1\right)^{2}}$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de 1/((e^x)-1)
    © Sr Examen – Калькулятор