Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-0,2
Derivada de e-x
Derivada de e^e
Derivada de e^((3*x)^2)
Expresiones idénticas
y=(2x- siete)³^(uno / cuatro)
y es igual a (2x menos 7)³ en el grado (1 dividir por 4)
y es igual a (2x menos siete)³ en el grado (uno dividir por cuatro)
y=(2x-7)³(1/4)
y=2x-7³1/4
y=2x-7³^1/4
y=(2x-7)³^(1 dividir por 4)
Expresiones semejantes
y=(2x+7)³^(1/4)

Derivada de la función/ y=(2x-7)/ y=(2x-7)³^(1/4)

Derivada de y=(2x-7)³^(1/4)

Solución

Ha introducido [src]

         4 ___
         \/ 3 
(2*x - 7)

$$\left(2 x - 7\right)^{\sqrt[4]{3}}$$

(2*x - 7)^(3^(1/4))

Solución detallada

Sustituimos $u = 2 x - 7$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{\sqrt[4]{3}}$ tenemos $\frac{\sqrt[4]{3} u^{\sqrt[4]{3}}}{u}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(2 x - 7\right)$ :
1. diferenciamos $2 x - 7$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $2$
  2. La derivada de una constante $-7$ es igual a cero.
  Como resultado de: $2$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{2 \sqrt[4]{3} \left(2 x - 7\right)^{\sqrt[4]{3}}}{2 x - 7}$
Simplificamos:

$2 \sqrt[4]{3} \left(2 x - 7\right)^{-1 + \sqrt[4]{3}}$

Respuesta:

$2 \sqrt[4]{3} \left(2 x - 7\right)^{-1 + \sqrt[4]{3}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                 4 ___
  4 ___          \/ 3 
2*\/ 3 *(2*x - 7)     
----------------------
       2*x - 7

$$\frac{2 \sqrt[4]{3} \left(2 x - 7\right)^{\sqrt[4]{3}}}{2 x - 7}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

            4 ___                
            \/ 3  /  ___   4 ___\
4*(-7 + 2*x)     *\\/ 3  - \/ 3 /
---------------------------------
                     2           
           (-7 + 2*x)

$$\frac{4 \left(- \sqrt[4]{3} + \sqrt{3}\right) \left(2 x - 7\right)^{\sqrt[4]{3}}}{\left(2 x - 7\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

            4 ___                           
            \/ 3  / 3/4       ___     4 ___\
8*(-7 + 2*x)     *\3    - 3*\/ 3  + 2*\/ 3 /
--------------------------------------------
                          3                 
                (-7 + 2*x)

$$\frac{8 \left(2 x - 7\right)^{\sqrt[4]{3}} \left(- 3 \sqrt{3} + 3^{\frac{3}{4}} + 2 \sqrt[4]{3}\right)}{\left(2 x - 7\right)^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Derivada de y=(2x-7)³^(1/4)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución