Sr Examen

Otras calculadoras

y=ln^2x^3
Derivada de la función/ ln^2x/ y=ln^2/ y=ln^2x^3

Derivada de y=ln^2x^3

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   8   
log (x)
log⁡(x)8\log{\left(x \right)}^{8} 
log(x)^8
Solución detallada

  1. Sustituimos u=log⁡(x)u = \log{\left(x \right)}.

  2. Según el principio, aplicamos: u8u^{8} tenemos 8u78 u^{7}

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxlog⁡(x)\frac{d}{d x} \log{\left(x \right)}:

    1. Derivado log⁡(x)\log{\left(x \right)} es 1x\frac{1}{x}.

    Como resultado de la secuencia de reglas:

    8log⁡(x)7x\frac{8 \log{\left(x \right)}^{7}}{x}

Respuesta:

8log⁡(x)7x\frac{8 \log{\left(x \right)}^{7}}{x}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-5000025000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
     7   
8*log (x)
---------
    x
8log⁡(x)7x\frac{8 \log{\left(x \right)}^{7}}{x}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
     6                
8*log (x)*(7 - log(x))
----------------------
           2          
          x
8(7−log⁡(x))log⁡(x)6x2\frac{8 \left(7 - \log{\left(x \right)}\right) \log{\left(x \right)}^{6}}{x^{2}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
     5    /                      2   \
8*log (x)*\42 - 21*log(x) + 2*log (x)/
--------------------------------------
                   3                  
                  x
8(2log⁡(x)2−21log⁡(x)+42)log⁡(x)5x3\frac{8 \left(2 \log{\left(x \right)}^{2} - 21 \log{\left(x \right)} + 42\right) \log{\left(x \right)}^{5}}{x^{3}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=ln^2x^3
    © Sr Examen – Калькулятор