Sr Examen

Otras calculadoras


y=1/x+6x^(-4)+3

Derivada de y=1/x+6x^(-4)+3

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
1   6     
- + -- + 3
x    4    
    x     
$$\left(\frac{1}{x} + \frac{6}{x^{4}}\right) + 3$$
1/x + 6/x^4 + 3
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
  1    24
- -- - --
   2    5
  x    x 
$$- \frac{1}{x^{2}} - \frac{24}{x^{5}}$$
Segunda derivada [src]
  /    60\
2*|1 + --|
  |     3|
  \    x /
----------
     3    
    x     
$$\frac{2 \left(1 + \frac{60}{x^{3}}\right)}{x^{3}}$$
Tercera derivada [src]
   /    120\
-6*|1 + ---|
   |      3|
   \     x /
------------
      4     
     x      
$$- \frac{6 \left(1 + \frac{120}{x^{3}}\right)}{x^{4}}$$
Gráfico
Derivada de y=1/x+6x^(-4)+3