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x((x^5)*(5*x-7))

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^((3*x)^2)
Derivada de d/dx(x)
Derivada de (cos(x))^x^2
Derivada de (8*x-15)^5
Expresiones idénticas
x((x^ cinco)*(cinco *x- siete))
x((x en el grado 5) multiplicar por (5 multiplicar por x menos 7))
x((x en el grado cinco) multiplicar por (cinco multiplicar por x menos siete))
x((x5)*(5*x-7))
xx5*5*x-7
x((x⁵)*(5*x-7))
x((x^5)(5x-7))
x((x5)(5x-7))
xx55x-7
xx^55x-7
Expresiones semejantes
x((x^5)*(5*x+7))

Derivada de la función/ (x^5)/ x((x^5)*(5*x-7))

Derivada de x((x^5)(5x-7))

Solución

Ha introducido [src]

   5          
x*x *(5*x - 7)

$$x x^{5} \left(5 x - 7\right)$$

x*(x^5*(5*x - 7))

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
$g{\left(x \right)} = x^{5} \left(5 x - 7\right)$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = x^{5}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$
  $g{\left(x \right)} = 5 x - 7$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. diferenciamos $5 x - 7$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $5$
    2. La derivada de una constante $-7$ es igual a cero.
    Como resultado de: $5$
  Como resultado de: $5 x^{5} + 5 x^{4} \left(5 x - 7\right)$
Como resultado de: $x^{5} \left(5 x - 7\right) + x \left(5 x^{5} + 5 x^{4} \left(5 x - 7\right)\right)$
Simplificamos:

$x^{5} \left(35 x - 42\right)$

Respuesta:

$x^{5} \left(35 x - 42\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  /   5      4          \    5          
x*\5*x  + 5*x *(5*x - 7)/ + x *(5*x - 7)

$$x^{5} \left(5 x - 7\right) + x \left(5 x^{5} + 5 x^{4} \left(5 x - 7\right)\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    4             
10*x *(-21 + 21*x)

$$10 x^{4} \left(21 x - 21\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    3             
30*x *(-28 + 35*x)

$$30 x^{3} \left(35 x - 28\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de x((x^5)*(5*x-7))