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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 2*cos(3*x)
Derivada de x^(7/6)
Derivada de x^(2/5)
Derivada de 1/ln(x)
Expresiones idénticas
y=(√x^ dos +7x)^ tres -(√4x- uno)^ cinco
y es igual a (√x al cuadrado más 7x) al cubo menos (√4x menos 1) en el grado 5
y es igual a (√x en el grado dos más 7x) en el grado tres menos (√4x menos uno) en el grado cinco
y=(√x2+7x)3-(√4x-1)5
y=√x2+7x3-√4x-15
y=(√x²+7x)³-(√4x-1)⁵
y=(√x en el grado 2+7x) en el grado 3-(√4x-1) en el grado 5
y=√x^2+7x^3-√4x-1^5
Expresiones semejantes
y=(√x^2+7x)^3+(√4x-1)^5
y=(√x^2-7x)^3-(√4x-1)^5
y=(√x^2+7x)^3-(√4x+1)^5

Derivada de la función/ x^2+7/ y=(√x^2+7x)^3-(√4x-1)^5

Derivada de y=(√x^2+7x)^3-(√4x-1)^5

Solución

Ha introducido [src]

              3                 
/     2      \                 5
|  ___       |    /  _____    \ 
\\/ x   + 7*x/  - \\/ 4*x  - 1/

$$- \left(\sqrt{4 x} - 1\right)^{5} + \left(\left(\sqrt{x}\right)^{2} + 7 x\right)^{3}$$

((sqrt(x))^2 + 7*x)^3 - (sqrt(4*x) - 1)^5

Solución detallada

diferenciamos $- \left(\sqrt{4 x} - 1\right)^{5} + \left(\left(\sqrt{x}\right)^{2} + 7 x\right)^{3}$ miembro por miembro:
1. Sustituimos $u = \left(\sqrt{x}\right)^{2} + 7 x$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(\sqrt{x}\right)^{2} + 7 x\right)$ :
  1. diferenciamos $\left(\sqrt{x}\right)^{2} + 7 x$ miembro por miembro:
    1. Sustituimos $u = \sqrt{x}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $1$
    4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $7$
    Como resultado de: $8$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $24 \left(\left(\sqrt{x}\right)^{2} + 7 x\right)^{2}$
4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = \sqrt{4 x} - 1$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $u^{5}$ tenemos $5 u^{4}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\sqrt{4 x} - 1\right)$ :
    1. diferenciamos $\sqrt{4 x} - 1$ miembro por miembro:
      1. Sustituimos $u = 4 x$ .
      2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 4 x$ :
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $4$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $\frac{1}{\sqrt{x}}$
      4. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
      Como resultado de: $\frac{1}{\sqrt{x}}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{5 \left(\sqrt{4 x} - 1\right)^{4}}{\sqrt{x}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{5 \left(\sqrt{4 x} - 1\right)^{4}}{\sqrt{x}}$
Como resultado de: $24 \left(\left(\sqrt{x}\right)^{2} + 7 x\right)^{2} - \frac{5 \left(\sqrt{4 x} - 1\right)^{4}}{\sqrt{x}}$
Simplificamos:

$1536 x^{2} - \frac{5 \left(2 \sqrt{x} - 1\right)^{4}}{\sqrt{x}}$

Respuesta:

$1536 x^{2} - \frac{5 \left(2 \sqrt{x} - 1\right)^{4}}{\sqrt{x}}$

Primera derivada [src]

              2                             4
/     2      \                 /  _____    \ 
|  ___       |  /     3*x\   5*\\/ 4*x  - 1/ 
\\/ x   + 7*x/ *|21 + ---| - ----------------
                \      x /          ___      
                                  \/ x

$$\left(21 + \frac{3 x}{x}\right) \left(\left(\sqrt{x}\right)^{2} + 7 x\right)^{2} - \frac{5 \left(\sqrt{4 x} - 1\right)^{4}}{\sqrt{x}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                          3                   4
            /         ___\      /         ___\ 
         20*\-1 + 2*\/ x /    5*\-1 + 2*\/ x / 
3072*x - ------------------ + -----------------
                 x                     3/2     
                                    2*x

$$3072 x - \frac{20 \left(2 \sqrt{x} - 1\right)^{3}}{x} + \frac{5 \left(2 \sqrt{x} - 1\right)^{4}}{2 x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                        2                    3                   4\
  |          /         ___\       /         ___\      /         ___\ |
  |       20*\-1 + 2*\/ x /    10*\-1 + 2*\/ x /    5*\-1 + 2*\/ x / |
3*|1024 - ------------------ + ------------------ - -----------------|
  |               3/2                   2                    5/2     |
  \              x                     x                  4*x        /

$$3 \left(1024 + \frac{10 \left(2 \sqrt{x} - 1\right)^{3}}{x^{2}} - \frac{20 \left(2 \sqrt{x} - 1\right)^{2}}{x^{\frac{3}{2}}} - \frac{5 \left(2 \sqrt{x} - 1\right)^{4}}{4 x^{\frac{5}{2}}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=(√x^2+7x)^3-(√4x-1)^5

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución