Sr Examen

Derivada de y=ln(3x)+3x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
log(3*x) + 3*x
$$3 x + \log{\left(3 x \right)}$$
log(3*x) + 3*x
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Sustituimos .

    2. Derivado es .

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
    1
3 + -
    x
$$3 + \frac{1}{x}$$
Segunda derivada [src]
-1 
---
  2
 x 
$$- \frac{1}{x^{2}}$$
Tercera derivada [src]
2 
--
 3
x 
$$\frac{2}{x^{3}}$$
Gráfico
Derivada de y=ln(3x)+3x