Sr Examen
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¿Cómo usar?
- Derivada de:
-
Derivada de -4*e^(4*t)+3*log(4*t)
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Derivada de 3/x²
-
Derivada de 4*tan(2*t)-3*cot(2*t)
-
Derivada de -3*x*cos(x)
-
Expresiones idénticas
- y=(sinx)^sqrtx
- y es igual a ( seno de x) en el grado raíz cuadrada de x
- y=(sinx)^√x
- y=(sinx)sqrtx
- y=sinxsqrtx
- y=sinx^sqrtx
Derivada de y=(sinx)^sqrtx
Solución
Solución detallada
-
No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.
Perola derivada
-
Simplificamos:
Respuesta:
Primera derivada
[src]
___ / ___ \
\/ x |log(sin(x)) \/ x *cos(x)|
(sin(x)) *|----------- + ------------|
| ___ sin(x) |
\ 2*\/ x /
$$\left(\frac{\sqrt{x} \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}} + \frac{\log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}}{2 \sqrt{x}}\right) \sin^{\sqrt{x}}{\left(x \right)}$$
Segunda derivada
[src]
/ 2 \
| / ___ \ |
| |log(sin(x)) 2*\/ x *cos(x)| |
| |----------- + --------------| |
___ | | ___ sin(x) | ___ 2 |
\/ x | ___ \ \/ x / log(sin(x)) cos(x) \/ x *cos (x)|
(sin(x)) *|- \/ x + ------------------------------- - ----------- + ------------ - -------------|
| 4 3/2 ___ 2 |
\ 4*x \/ x *sin(x) sin (x) /
$$\left(- \sqrt{x} - \frac{\sqrt{x} \cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}} + \frac{\left(\frac{2 \sqrt{x} \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}} + \frac{\log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}}{\sqrt{x}}\right)^{2}}{4} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sqrt{x} \sin{\left(x \right)}} - \frac{\log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}}{4 x^{\frac{3}{2}}}\right) \sin^{\sqrt{x}}{\left(x \right)}$$
Tercera derivada
[src]
/ 3 \
| / ___ \ / ___ \ / ___ 2 \ |
| |log(sin(x)) 2*\/ x *cos(x)| |log(sin(x)) 2*\/ x *cos(x)| | ___ log(sin(x)) 4*cos(x) 4*\/ x *cos (x)| |
| |----------- + --------------| 3*|----------- + --------------|*|4*\/ x + ----------- - ------------ + ---------------| |
___ | | ___ sin(x) | | ___ sin(x) | | 3/2 ___ 2 | ___ 3 ___ 2 |
\/ x | 3 \ \/ x / \ \/ x / \ x \/ x *sin(x) sin (x) / 3*log(sin(x)) 2*\/ x *cos (x) 2*\/ x *cos(x) 3*cos (x) 3*cos(x) |
(sin(x)) *|- ------- + ------------------------------- - ----------------------------------------------------------------------------------------- + ------------- + --------------- + -------------- - --------------- - -------------|
| ___ 8 8 5/2 3 sin(x) ___ 2 3/2 |
\ 2*\/ x 8*x sin (x) 2*\/ x *sin (x) 4*x *sin(x)/
$$\left(\frac{2 \sqrt{x} \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}} + \frac{2 \sqrt{x} \cos^{3}{\left(x \right)}}{\sin^{3}{\left(x \right)}} + \frac{\left(\frac{2 \sqrt{x} \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}} + \frac{\log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}}{\sqrt{x}}\right)^{3}}{8} - \frac{3 \left(\frac{2 \sqrt{x} \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}} + \frac{\log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}}{\sqrt{x}}\right) \left(4 \sqrt{x} + \frac{4 \sqrt{x} \cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}} - \frac{4 \cos{\left(x \right)}}{\sqrt{x} \sin{\left(x \right)}} + \frac{\log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}}{x^{\frac{3}{2}}}\right)}{8} - \frac{3}{2 \sqrt{x}} - \frac{3 \cos^{2}{\left(x \right)}}{2 \sqrt{x} \sin^{2}{\left(x \right)}} - \frac{3 \cos{\left(x \right)}}{4 x^{\frac{3}{2}} \sin{\left(x \right)}} + \frac{3 \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}}{8 x^{\frac{5}{2}}}\right) \sin^{\sqrt{x}}{\left(x \right)}$$
Gráfico