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z=x^1/6-7x^1/4+3x^1/2
Derivada de la función/ x^1/2/ x^1/4/ z=x^1/6-7x^1/4+3x^1/2

Derivada de z=x^1/6-7x^1/4+3x^1/2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
6 ___     4 ___       ___
\/ x  - 7*\/ x  + 3*\/ x
$$3 \sqrt{x} + \left(\sqrt[6]{x} - 7 \sqrt[4]{x}\right)$$ 
x^(1/6) - 7*x^(1/4) + 3*sqrt(x)
Solución detallada

  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
    7        1         3   
- ------ + ------ + -------
     3/4      5/6       ___
  4*x      6*x      2*\/ x
$$\frac{3}{2 \sqrt{x}} - \frac{7}{4 x^{\frac{3}{4}}} + \frac{1}{6 x^{\frac{5}{6}}}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  108      20    189 
- ---- - ----- + ----
   3/2    11/6    7/4
  x      x       x   
---------------------
         144
$$\frac{- \frac{108}{x^{\frac{3}{2}}} + \frac{189}{x^{\frac{7}{4}}} - \frac{20}{x^{\frac{11}{6}}}}{144}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
   3969    440    1944
- ----- + ----- + ----
   11/4    17/6    5/2
  x       x       x   
----------------------
         1728
$$\frac{\frac{1944}{x^{\frac{5}{2}}} - \frac{3969}{x^{\frac{11}{4}}} + \frac{440}{x^{\frac{17}{6}}}}{1728}$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de z=x^1/6-7x^1/4+3x^1/2
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