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y=(3+29x)/(x-5)

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (π-2x)³
Derivada de y=e×
Derivada de y/(sqrt(5^2+y^2))
Derivada de y=(3x-7)4
Expresiones idénticas
y=(tres +29x)/(x- cinco)
y es igual a (3 más 29x) dividir por (x menos 5)
y es igual a (tres más 29x) dividir por (x menos cinco)
y=3+29x/x-5
y=(3+29x) dividir por (x-5)
Expresiones semejantes
y=(3-29x)/(x-5)
y=(3+29x)/(x+5)

Derivada de la función/ y=(3+29x)/(x-5)

Derivada de y=(3+29x)/(x-5)

Solución

Ha introducido [src]

3 + 29*x
--------
 x - 5

$$\frac{29 x + 3}{x - 5}$$

(3 + 29*x)/(x - 5)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = 29 x + 3$ y $g{\left(x \right)} = x - 5$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $29 x + 3$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $29$
  Como resultado de: $29$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x - 5$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $-5$ es igual a cero.
  2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Como resultado de: $1$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$- \frac{148}{\left(x - 5\right)^{2}}$

Respuesta:

$- \frac{148}{\left(x - 5\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  29    3 + 29*x
----- - --------
x - 5          2
        (x - 5)

$$\frac{29}{x - 5} - \frac{29 x + 3}{\left(x - 5\right)^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /      3 + 29*x\
2*|-29 + --------|
  \       -5 + x /
------------------
            2     
    (-5 + x)

$$\frac{2 \left(-29 + \frac{29 x + 3}{x - 5}\right)}{\left(x - 5\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /     3 + 29*x\
6*|29 - --------|
  \      -5 + x /
-----------------
            3    
    (-5 + x)

$$\frac{6 \left(29 - \frac{29 x + 3}{x - 5}\right)}{\left(x - 5\right)^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=(3+29x)/(x-5)