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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-0,2
Derivada de e-x
Derivada de e^e
Derivada de e^((3*x)^2)
Expresiones idénticas
y=(x^ dos - uno)/(cuatro -x)
y es igual a (x al cuadrado menos 1) dividir por (4 menos x)
y es igual a (x en el grado dos menos uno) dividir por (cuatro menos x)
y=(x2-1)/(4-x)
y=x2-1/4-x
y=(x²-1)/(4-x)
y=(x en el grado 2-1)/(4-x)
y=x^2-1/4-x
y=(x^2-1) dividir por (4-x)
Expresiones semejantes
y=(x^2-1)/(4+x)
y=(x^2+1)/(4-x)

Derivada de la función/ x^2-1/ y=(x^2-1)/(4-x)

Derivada de y=(x^2-1)/(4-x)

Solución

Ha introducido [src]

 2    
x  - 1
------
4 - x

$$\frac{x^{2} - 1}{4 - x}$$

(x^2 - 1)/(4 - x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = x^{2} - 1$ y $g{\left(x \right)} = 4 - x$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x^{2} - 1$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
  2. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  Como resultado de: $2 x$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $4 - x$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $4$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $-1$
  Como resultado de: $-1$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{x^{2} + 2 x \left(4 - x\right) - 1}{\left(4 - x\right)^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{x^{2} - 2 x \left(x - 4\right) - 1}{\left(x - 4\right)^{2}}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} - 2 x \left(x - 4\right) - 1}{\left(x - 4\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  2             
 x  - 1     2*x 
-------- + -----
       2   4 - x
(4 - x)

$$\frac{2 x}{4 - x} + \frac{x^{2} - 1}{\left(4 - x\right)^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /            2          \
  |      -1 + x      2*x  |
2*|-1 - --------- + ------|
  |             2   -4 + x|
  \     (-4 + x)          /
---------------------------
           -4 + x

$$\frac{2 \left(\frac{2 x}{x - 4} - 1 - \frac{x^{2} - 1}{\left(x - 4\right)^{2}}\right)}{x - 4}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /           2          \
  |     -1 + x      2*x  |
6*|1 + --------- - ------|
  |            2   -4 + x|
  \    (-4 + x)          /
--------------------------
                2         
        (-4 + x)

$$\frac{6 \left(- \frac{2 x}{x - 4} + 1 + \frac{x^{2} - 1}{\left(x - 4\right)^{2}}\right)}{\left(x - 4\right)^{2}}$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de y=(x^2-1)/(4-x)

Gráfico:

Definida a trozos:

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