Derivada de y=3x^7+5x^5-2x^3+4x-6

1. diferenciamos $\left(4 x + \left(- 2 x^{3} + \left(3 x^{7} + 5 x^{5}\right)\right)\right) - 6$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $4 x + \left(- 2 x^{3} + \left(3 x^{7} + 5 x^{5}\right)\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $- 2 x^{3} + \left(3 x^{7} + 5 x^{5}\right)$ miembro por miembro:

         1. diferenciamos $3 x^{7} + 5 x^{5}$ miembro por miembro:

            1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

               1. Según el principio, aplicamos: $x^{7}$ tenemos $7 x^{6}$

               Entonces, como resultado: $21 x^{6}$

            2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

               1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$

               Entonces, como resultado: $25 x^{4}$

            Como resultado de: $21 x^{6} + 25 x^{4}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

            Entonces, como resultado: $- 6 x^{2}$

         Como resultado de: $21 x^{6} + 25 x^{4} - 6 x^{2}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $4$

      Como resultado de: $21 x^{6} + 25 x^{4} - 6 x^{2} + 4$

   2. La derivada de una constante $-6$ es igual a cero.

   Como resultado de: $21 x^{6} + 25 x^{4} - 6 x^{2} + 4$

Respuesta:

$21 x^{6} + 25 x^{4} - 6 x^{2} + 4$