Sr Examen

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(x-8)^2*(x-9)+1

Derivada de (x-8)^2*(x-9)+1

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
       2            
(x - 8) *(x - 9) + 1
$$\left(x - 9\right) \left(x - 8\right)^{2} + 1$$
(x - 8)^2*(x - 9) + 1
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      ; calculamos :

      1. Sustituimos .

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. diferenciamos miembro por miembro:

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          2. La derivada de una constante es igual a cero.

          Como resultado de:

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      ; calculamos :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        2. La derivada de una constante es igual a cero.

        Como resultado de:

      Como resultado de:

    2. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
       2                      
(x - 8)  + (-16 + 2*x)*(x - 9)
$$\left(x - 9\right) \left(2 x - 16\right) + \left(x - 8\right)^{2}$$
Segunda derivada [src]
2*(-25 + 3*x)
$$2 \left(3 x - 25\right)$$
Tercera derivada [src]
6
$$6$$
Gráfico
Derivada de (x-8)^2*(x-9)+1