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Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de (-2)/x^3
Expresiones idénticas
е^((3x+ uno)/ dos)
е en el grado ((3x más 1) dividir por 2)
е en el grado ((3x más uno) dividir por dos)
е((3x+1)/2)
е3x+1/2
е^3x+1/2
е^((3x+1) dividir por 2)
Expresiones semejantes
е^((3x-1)/2)

Derivada de la función/ (3x+1)/2/ е^((3x+1)/2)

Derivada de е^((3x+1)/2)

Solución

Ha introducido [src]

 3*x + 1
 -------
    2   
E

$$e^{\frac{3 x + 1}{2}}$$

E^((3*x + 1)/2)

Solución detallada

Sustituimos $u = \frac{3 x + 1}{2}$ .
Derivado $e^{u}$ es.
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \frac{3 x + 1}{2}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. diferenciamos $3 x + 1$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $3$
    2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
    Como resultado de: $3$
  Entonces, como resultado: $\frac{3}{2}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{3 e^{\frac{3 x + 1}{2}}}{2}$
Simplificamos:

$\frac{3 e^{\frac{3 x}{2} + \frac{1}{2}}}{2}$

Respuesta:

$\frac{3 e^{\frac{3 x}{2} + \frac{1}{2}}}{2}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   3*x + 1
   -------
      2   
3*e       
----------
    2

$$\frac{3 e^{\frac{3 x + 1}{2}}}{2}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   1   3*x
   - + ---
   2    2 
9*e       
----------
    4

$$\frac{9 e^{\frac{3 x}{2} + \frac{1}{2}}}{4}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    1   3*x
    - + ---
    2    2 
27*e       
-----------
     8

$$\frac{27 e^{\frac{3 x}{2} + \frac{1}{2}}}{8}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de е^((3x+1)/2)