Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Según el principio, aplicamos: tenemos
Para calcular :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
___ ___ 1 \/ 3 *\/ x ----------- - ---------------- _____ 2 \/ 3*x + 1 / _____ \ 2*\\/ 3*x + 1/
/ ___ \ |\/ 3 6 | x*|----- + -------------------| ___ | 3/2 / ___ ___\| \/ 3 \ x x*\1 + \/ 3 *\/ x // - ----- + ------------------------------- ___ 4 \/ x ----------------------------------------- 2 / ___ ___\ \1 + \/ 3 *\/ x /
/ / ___ ___ \ ___ \ | |\/ 3 6 6*\/ 3 | 2*\/ 3 12 | 3*|- x*|----- + -------------------- + -----------------------| + ------- + -------------------| | | 5/2 2 / ___ ___\ 2| 3/2 / ___ ___\| | | x x *\1 + \/ 3 *\/ x / 3/2 / ___ ___\ | x x*\1 + \/ 3 *\/ x /| \ \ x *\1 + \/ 3 *\/ x / / / ------------------------------------------------------------------------------------------------ 2 / ___ ___\ 8*\1 + \/ 3 *\/ x /