Sr Examen

Derivada de y=log2x+3log3x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
log(2*x) + 3*log(3*x)
$$\log{\left(2 x \right)} + 3 \log{\left(3 x \right)}$$
log(2*x) + 3*log(3*x)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Sustituimos .

    2. Derivado es .

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos .

      2. Derivado es .

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
4
-
x
$$\frac{4}{x}$$
Segunda derivada [src]
-4 
---
  2
 x 
$$- \frac{4}{x^{2}}$$
Tercera derivada [src]
8 
--
 3
x 
$$\frac{8}{x^{3}}$$
Gráfico
Derivada de y=log2x+3log3x