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Кореньx*(x^4-7)

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (2x-7)^8
Derivada de (-1)/x-3*x
Expresiones idénticas
Кореньx*(x^ cuatro - siete)
Кореньx multiplicar por (x en el grado 4 menos 7)
Кореньx multiplicar por (x en el grado cuatro menos siete)
Кореньx*(x4-7)
Кореньx*x4-7
Кореньx*(x⁴-7)
Кореньx(x^4-7)
Кореньx(x4-7)
Кореньxx4-7
Кореньxx^4-7
Expresiones semejantes
Кореньx*(x^4+7)

Derivada de la función/ Кореньx/ Кореньx*(x^4-7)

Derivada de Кореньx*(x^4-7)

Solución

Ha introducido [src]

  ___ / 4    \
\/ x *\x  - 7/

$$\sqrt{x} \left(x^{4} - 7\right)$$

sqrt(x)*(x^4 - 7)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = \sqrt{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
$g{\left(x \right)} = x^{4} - 7$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x^{4} - 7$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
  2. La derivada de una constante $-7$ es igual a cero.
  Como resultado de: $4 x^{3}$
Como resultado de: $4 x^{\frac{7}{2}} + \frac{x^{4} - 7}{2 \sqrt{x}}$
Simplificamos:

$\frac{9 x^{4} - 7}{2 \sqrt{x}}$

Respuesta:

$\frac{9 x^{4} - 7}{2 \sqrt{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

           4    
   7/2    x  - 7
4*x    + -------
             ___
         2*\/ x

$$4 x^{\frac{7}{2}} + \frac{x^{4} - 7}{2 \sqrt{x}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                4
    5/2   -7 + x 
16*x    - -------
              3/2
           4*x

$$16 x^{\frac{5}{2}} - \frac{x^{4} - 7}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                4\
  |    3/2   -7 + x |
3*|13*x    + -------|
  |              5/2|
  \           8*x   /

$$3 \left(13 x^{\frac{3}{2}} + \frac{x^{4} - 7}{8 x^{\frac{5}{2}}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de Кореньx*(x^4-7)