Derivada de (x*x-17*x+17)e^3-x

1. diferenciamos $- x + e^{3} \left(\left(- 17 x + x x\right) + 17\right)$ miembro por miembro:

   1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. diferenciamos $\left(- 17 x + x x\right) + 17$ miembro por miembro:

         1. diferenciamos $- 17 x + x x$ miembro por miembro:

            1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

               $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

               $f{\left(x \right)} = x$; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$:

               1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

               $g{\left(x \right)} = x$; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$:

               1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

               Como resultado de: $2 x$

            2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

               1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

               Entonces, como resultado: $-17$

            Como resultado de: $2 x - 17$

         2. La derivada de una constante $17$ es igual a cero.

         Como resultado de: $2 x - 17$

      Entonces, como resultado: $\left(2 x - 17\right) e^{3}$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

      Entonces, como resultado: $-1$

   Como resultado de: $\left(2 x - 17\right) e^{3} - 1$

Respuesta:

$\left(2 x - 17\right) e^{3} - 1$