Derivada de π+x^4-4x^3+4x^2-21

1. diferenciamos $\left(4 x^{2} + \left(- 4 x^{3} + \left(x^{4} + \pi\right)\right)\right) - 21$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $4 x^{2} + \left(- 4 x^{3} + \left(x^{4} + \pi\right)\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $- 4 x^{3} + \left(x^{4} + \pi\right)$ miembro por miembro:

         1. diferenciamos $x^{4} + \pi$ miembro por miembro:

            1. La derivada de una constante $\pi$ es igual a cero.

            2. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$

            Como resultado de: $4 x^{3}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

            Entonces, como resultado: $- 12 x^{2}$

         Como resultado de: $4 x^{3} - 12 x^{2}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

         Entonces, como resultado: $8 x$

      Como resultado de: $4 x^{3} - 12 x^{2} + 8 x$

   2. La derivada de una constante $-21$ es igual a cero.

   Como resultado de: $4 x^{3} - 12 x^{2} + 8 x$

2. Simplificamos:

   $4 x \left(x^{2} - 3 x + 2\right)$

Respuesta:

$4 x \left(x^{2} - 3 x + 2\right)$