Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Sustituimos .
Derivado es.
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de la secuencia de reglas:
; calculamos :
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del seno es igual al coseno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
/ 3\ / 3\ / 2 \ \x / 2 \x / \7 + 7*tan (7*x)/*e + 3*x *e *tan(7*x)
/ 3\ / 2 / 2 \ / 2 \ / 3\ \ \x / \42*x *\1 + tan (7*x)/ + 98*\1 + tan (7*x)/*tan(7*x) + 3*x*\2 + 3*x /*tan(7*x)/*e
/ 3\ / / 6 3\ / 2 \ / 2 \ / 2 \ / 3\ 2 / 2 \ \ \x / \3*\2 + 9*x + 18*x /*tan(7*x) + 686*\1 + tan (7*x)/*\1 + 3*tan (7*x)/ + 63*x*\1 + tan (7*x)/*\2 + 3*x / + 882*x *\1 + tan (7*x)/*tan(7*x)/*e