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y=3x^9-1,2x+lnx-5

Derivada de y=3x^9-1,2x+lnx-5

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   9   6*x             
3*x  - --- + log(x) - 5
        5              
((3x96x5)+log(x))5\left(\left(3 x^{9} - \frac{6 x}{5}\right) + \log{\left(x \right)}\right) - 5
3*x^9 - 6*x/5 + log(x) - 5
Solución detallada
  1. diferenciamos ((3x96x5)+log(x))5\left(\left(3 x^{9} - \frac{6 x}{5}\right) + \log{\left(x \right)}\right) - 5 miembro por miembro:

    1. diferenciamos (3x96x5)+log(x)\left(3 x^{9} - \frac{6 x}{5}\right) + \log{\left(x \right)} miembro por miembro:

      1. diferenciamos 3x96x53 x^{9} - \frac{6 x}{5} miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: x9x^{9} tenemos 9x89 x^{8}

          Entonces, como resultado: 27x827 x^{8}

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

          Entonces, como resultado: 65- \frac{6}{5}

        Como resultado de: 27x86527 x^{8} - \frac{6}{5}

      2. Derivado log(x)\log{\left(x \right)} es 1x\frac{1}{x}.

      Como resultado de: 27x865+1x27 x^{8} - \frac{6}{5} + \frac{1}{x}

    2. La derivada de una constante 5-5 es igual a cero.

    Como resultado de: 27x865+1x27 x^{8} - \frac{6}{5} + \frac{1}{x}


Respuesta:

27x865+1x27 x^{8} - \frac{6}{5} + \frac{1}{x}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-50000000005000000000
Primera derivada [src]
  6   1       8
- - + - + 27*x 
  5   x        
27x865+1x27 x^{8} - \frac{6}{5} + \frac{1}{x}
Segunda derivada [src]
  1         7
- -- + 216*x 
   2         
  x          
216x71x2216 x^{7} - \frac{1}{x^{2}}
Tercera derivada [src]
  /1         6\
2*|-- + 756*x |
  | 3         |
  \x          /
2(756x6+1x3)2 \left(756 x^{6} + \frac{1}{x^{3}}\right)
Gráfico
Derivada de y=3x^9-1,2x+lnx-5