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y=(x^2-2)(x^3+3)

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
Derivada de x*e^(1/x)
Derivada de x!
Derivada de e^y
Expresiones idénticas
y=(x^ dos - dos)(x^ tres + tres)
y es igual a (x al cuadrado menos 2)(x al cubo más 3)
y es igual a (x en el grado dos menos dos)(x en el grado tres más tres)
y=(x2-2)(x3+3)
y=x2-2x3+3
y=(x²-2)(x³+3)
y=(x en el grado 2-2)(x en el grado 3+3)
y=x^2-2x^3+3
Expresiones semejantes
y=(x^2-2)(x^3-3)
y=(x^2+2)(x^3+3)

Derivada de la función/ x^2-2/ y=(x^2-2)(x^3+3)

Derivada de y=(x^2-2)(x^3+3)

Solución

Ha introducido [src]

/ 2    \ / 3    \
\x  - 2/*\x  + 3/

$$\left(x^{2} - 2\right) \left(x^{3} + 3\right)$$

(x^2 - 2)*(x^3 + 3)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x^{2} - 2$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x^{2} - 2$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  2. La derivada de una constante $-2$ es igual a cero.
  Como resultado de: $2 x$
$g{\left(x \right)} = x^{3} + 3$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x^{3} + 3$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
  2. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.
  Como resultado de: $3 x^{2}$
Como resultado de: $3 x^{2} \left(x^{2} - 2\right) + 2 x \left(x^{3} + 3\right)$
Simplificamos:

$x \left(5 x^{3} - 6 x + 6\right)$

Respuesta:

$x \left(5 x^{3} - 6 x + 6\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    / 3    \      2 / 2    \
2*x*\x  + 3/ + 3*x *\x  - 2/

$$3 x^{2} \left(x^{2} - 2\right) + 2 x \left(x^{3} + 3\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /       3       /      2\\
2*\3 + 7*x  + 3*x*\-2 + x //

$$2 \left(7 x^{3} + 3 x \left(x^{2} - 2\right) + 3\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /        2\
12*\-1 + 5*x /

$$12 \left(5 x^{2} - 1\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=(x^2-2)(x^3+3)