Sr Examen

Lang:

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^(x/2)
Derivada de (x-1)/(x+1)
Derivada de -3/x
Derivada de x^3*log(x)
Expresiones idénticas
x*exp(x)^x-x^ dos - uno
x multiplicar por exponente de (x) en el grado x menos x al cuadrado menos 1
x multiplicar por exponente de (x) en el grado x menos x en el grado dos menos uno
x*exp(x)x-x2-1
x*expxx-x2-1
x*exp(x)^x-x²-1
x*exp(x) en el grado x-x en el grado 2-1
xexp(x)^x-x^2-1
xexp(x)x-x2-1
xexpxx-x2-1
xexpx^x-x^2-1
Expresiones semejantes
x*exp(x)^x-x^2+1
x*exp(x)^x+x^2-1
Expresiones con funciones
Exponente exp
exp(x)*1/x
exp(8*x)
exp(x^1/2)
exp(y)
exp(3*x)

Derivada de x*exp(x)^x-x^2-1

Ha introducido [src]

      x         
  / x\     2    
x*\e /  - x  - 1

$$\left(- x^{2} + x \left(e^{x}\right)^{x}\right) - 1$$

x*exp(x)^x - x^2 - 1

Solución detallada

diferenciamos $\left(- x^{2} + x \left(e^{x}\right)^{x}\right) - 1$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $- x^{2} + x \left(e^{x}\right)^{x}$ miembro por miembro:
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
    
    $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
    
    $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    $g{\left(x \right)} = \left(e^{x}\right)^{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.
      
      Perola derivada
      
      $x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)$
    Como resultado de: $x x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right) + \left(e^{x}\right)^{x}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $- 2 x$
  Como resultado de: $x x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right) - 2 x + \left(e^{x}\right)^{x}$
2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
Como resultado de: $x x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right) - 2 x + \left(e^{x}\right)^{x}$
Simplificamos:

$- 2 x + x^{x + 1} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right) + e^{x^{2}}$

Respuesta:

$- 2 x + x^{x + 1} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right) + e^{x^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    x               / 2\
/ x\             2  \x /
\e /  - 2*x + 2*x *e

$$2 x^{2} e^{x^{2}} - 2 x + \left(e^{x}\right)^{x}$$

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Segunda derivada [src]

  /           / 2\        / 2\\
  |        3  \x /        \x /|
2*\-1 + 2*x *e     + 3*x*e    /

$$2 \left(2 x^{3} e^{x^{2}} + 3 x e^{x^{2}} - 1\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                      / 2\
  /       4       2\  \x /
2*\3 + 4*x  + 12*x /*e

$$2 \left(4 x^{4} + 12 x^{2} + 3\right) e^{x^{2}}$$

Simplificar

Gráfico