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Derivada de:
Derivada de 7^(3*x-1)
Derivada de 6^(x^2-8x+28)
Derivada de -5*tan(2*t)-4*cot(4*t)
Derivada de 5(3-2x)^2
Ecuación diferencial:
y''
Expresiones idénticas
y''=sin(18x)*(nueve /x^ dos)
y dos signos de prima para el segundo (2) orden es igual a seno de (18x) multiplicar por (9 dividir por x al cuadrado )
y dos signos de prima para el segundo (2) orden es igual a seno de (18x) multiplicar por (nueve dividir por x en el grado dos)
y''=sin(18x)*(9/x2)
y''=sin18x*9/x2
y''=sin(18x)*(9/x²)
y''=sin(18x)*(9/x en el grado 2)
y''=sin(18x)(9/x^2)
y''=sin(18x)(9/x2)
y''=sin18x9/x2
y''=sin18x9/x^2
y''=sin(18x)*(9 dividir por x^2)

Derivada de la función/ 9/x^2/ y''=sin(18x)*(9/x^2)

Derivada de y''=sin(18x)*(9/x^2)

Solución

Ha introducido [src]

          9 
sin(18*x)*--
           2
          x

\frac{9}{x^{2}} \sin{\left(18 x \right)}

sin(18*x)*(9/x^2)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = 9 \sin{\left(18 x \right)}$ y $g{\left(x \right)} = x^{2}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = 18 x$ .
  2. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 18 x$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $18$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $18 \cos{\left(18 x \right)}$
  Entonces, como resultado: $162 \cos{\left(18 x \right)}$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{162 x^{2} \cos{\left(18 x \right)} - 18 x \sin{\left(18 x \right)}}{x^{4}}$
Simplificamos:

$\frac{18 \left(9 x \cos{\left(18 x \right)} - \sin{\left(18 x \right)}\right)}{x^{3}}$

Respuesta:

$\frac{18 \left(9 x \cos{\left(18 x \right)} - \sin{\left(18 x \right)}\right)}{x^{3}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  18*sin(18*x)   162*cos(18*x)
- ------------ + -------------
        3               2     
       x               x

\frac{162 \cos{\left(18 x \right)}}{x^{2}} - \frac{18 \sin{\left(18 x \right)}}{x^{3}}

Simplificar

Segunda derivada [src]

   /                sin(18*x)   12*cos(18*x)\
54*|-54*sin(18*x) + --------- - ------------|
   |                     2           x      |
   \                    x                   /
---------------------------------------------
                       2                     
                      x

\frac{54 \left(- 54 \sin{\left(18 x \right)} - \frac{12 \cos{\left(18 x \right)}}{x} + \frac{\sin{\left(18 x \right)}}{x^{2}}\right)}{x^{2}}

Simplificar

Tercera derivada [src]

    /                 2*sin(18*x)   27*cos(18*x)   162*sin(18*x)\
108*|-486*cos(18*x) - ----------- + ------------ + -------------|
    |                       3             2              x      |
    \                      x             x                      /
-----------------------------------------------------------------
                                 2                               
                                x

\frac{108 \left(- 486 \cos{\left(18 x \right)} + \frac{162 \sin{\left(18 x \right)}}{x} + \frac{27 \cos{\left(18 x \right)}}{x^{2}} - \frac{2 \sin{\left(18 x \right)}}{x^{3}}\right)}{x^{2}}

Simplificar

Gráfico

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Expresiones idénticas

Derivada de y''=sin(18x)*(9/x^2)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución