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y=x^3/3+x^2/2-12x

Derivada de y=x^3/3+x^2/2-12x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 3    2       
x    x        
-- + -- - 12*x
3    2        
12x+(x33+x22)- 12 x + \left(\frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2}\right)
x^3/3 + x^2/2 - 12*x
Solución detallada
  1. diferenciamos 12x+(x33+x22)- 12 x + \left(\frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2}\right) miembro por miembro:

    1. diferenciamos x33+x22\frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2} miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

        Entonces, como resultado: x2x^{2}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

        Entonces, como resultado: xx

      Como resultado de: x2+xx^{2} + x

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

      Entonces, como resultado: 12-12

    Como resultado de: x2+x12x^{2} + x - 12


Respuesta:

x2+x12x^{2} + x - 12

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-500500
Primera derivada [src]
           2
-12 + x + x 
x2+x12x^{2} + x - 12
Segunda derivada [src]
1 + 2*x
2x+12 x + 1
Tercera derivada [src]
2
22
Gráfico
Derivada de y=x^3/3+x^2/2-12x