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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (2x-7)^8
Derivada de (-1)/x-3*x
Expresiones idénticas
y= tres /x²+ uno /x-inx
y es igual a 3 dividir por x² más 1 dividir por x menos inx
y es igual a tres dividir por x² más uno dividir por x menos inx
y=3 dividir por x²+1 dividir por x-inx
Expresiones semejantes
y=3/x²-1/x-inx
y=3/x²+1/x+inx

Derivada de la función/ y=3/x/ y=3/x²+1/x-inx

Derivada de y=3/x²+1/x-inx

Solución

Ha introducido [src]

3    1         
-- + - - log(x)
 2   x         
x

$$\left(\frac{3}{x^{2}} + \frac{1}{x}\right) - \log{\left(x \right)}$$

3/x^2 + 1/x - log(x)

Solución detallada

diferenciamos $\left(\frac{3}{x^{2}} + \frac{1}{x}\right) - \log{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\frac{3}{x^{2}} + \frac{1}{x}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = x^{2}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- \frac{2}{x^{3}}$
    Entonces, como resultado: $- \frac{6}{x^{3}}$
  2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
  Como resultado de: $- \frac{1}{x^{2}} - \frac{6}{x^{3}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
  Entonces, como resultado: $- \frac{1}{x}$
Como resultado de: $- \frac{1}{x} - \frac{1}{x^{2}} - \frac{6}{x^{3}}$
Simplificamos:

$- \frac{x^{2} + x + 6}{x^{3}}$

Respuesta:

$- \frac{x^{2} + x + 6}{x^{3}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  1   1    6 
- - - -- - --
  x    2    3
      x    x

$$- \frac{1}{x} - \frac{1}{x^{2}} - \frac{6}{x^{3}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    2   18
1 + - + --
    x    2
        x 
----------
     2    
    x

$$\frac{1 + \frac{2}{x} + \frac{18}{x^{2}}}{x^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /    3   36\
-2*|1 + - + --|
   |    x    2|
   \        x /
---------------
        3      
       x

$$- \frac{2 \left(1 + \frac{3}{x} + \frac{36}{x^{2}}\right)}{x^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=3/x²+1/x-inx