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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+1)^2
Derivada de (x+3)/(x-2)
Derivada de (x+4)^2*(x+1)+9
Derivada de e^(2-x)
Expresiones idénticas
y=x+ uno /x+√x²+ uno
y es igual a x más 1 dividir por x más √x² más 1
y es igual a x más uno dividir por x más √x² más uno
y=x+1 dividir por x+√x²+1
Expresiones semejantes
y=x-1/x+√x²+1
y=x+1/x-√x²+1
y=x+1/x+√x²-1

Derivada de la función/ y=x+1/ x+1/x/ y=x+1/x+√x²+1

Derivada de y=x+1/x+√x²+1

Solución

Ha introducido [src]

             2    
    1     ___     
x + - + \/ x   + 1
    x

$$\left(\left(\sqrt{x}\right)^{2} + \left(x + \frac{1}{x}\right)\right) + 1$$

x + 1/x + (sqrt(x))^2 + 1

Solución detallada

diferenciamos $\left(\left(\sqrt{x}\right)^{2} + \left(x + \frac{1}{x}\right)\right) + 1$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\left(\sqrt{x}\right)^{2} + \left(x + \frac{1}{x}\right)$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $x + \frac{1}{x}$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
    Como resultado de: $1 - \frac{1}{x^{2}}$
  2. Sustituimos $u = \sqrt{x}$ .
  3. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
  4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $1$
  Como resultado de: $2 - \frac{1}{x^{2}}$
2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
Como resultado de: $2 - \frac{1}{x^{2}}$

Respuesta:

$2 - \frac{1}{x^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    1    x
1 - -- + -
     2   x
    x

$$1 + \frac{x}{x} - \frac{1}{x^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

2 
--
 3
x

$$\frac{2}{x^{3}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

-6 
---
  4
 x

$$- \frac{6}{x^{4}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=x+1/x+√x²+1