Derivada de y=(5x^2+7)^3

1. Sustituimos $u = 5 x^{2} + 7$.

2. Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$

3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(5 x^{2} + 7\right)$:

   1. diferenciamos $5 x^{2} + 7$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

         Entonces, como resultado: $10 x$

      2. La derivada de una constante $7$ es igual a cero.

      Como resultado de: $10 x$

   Como resultado de la secuencia de reglas:

   $30 x \left(5 x^{2} + 7\right)^{2}$

4. Simplificamos:

   $30 x \left(5 x^{2} + 7\right)^{2}$

Respuesta:

$30 x \left(5 x^{2} + 7\right)^{2}$