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Derivada de:
Derivada de (π-2x)³
Derivada de y=e×
Derivada de y/(sqrt(5^2+y^2))
Derivada de y=(3x-7)4
Expresiones idénticas
x*x*(tres *sin(x)+x*cos(x))
x multiplicar por x multiplicar por (3 multiplicar por seno de (x) más x multiplicar por coseno de (x))
x multiplicar por x multiplicar por (tres multiplicar por seno de (x) más x multiplicar por coseno de (x))
xx(3sin(x)+xcos(x))
xx3sinx+xcosx
Expresiones semejantes
x*x*(3*sin(x)-x*cos(x))
x^x^(3*sin(x)+x*cos(x))
x*x*(3*sinx+x*cosx)

Derivada de la función/ sin(x)/ cos(x)/ x*x*(3*sin(x)+x*cos(x))

Derivada de xx(3sin(x)+xcos(x))

Solución

Ha introducido [src]

x*x*(3*sin(x) + x*cos(x))

$$x x \left(x \cos{\left(x \right)} + 3 \sin{\left(x \right)}\right)$$

(x*x)*(3*sin(x) + x*cos(x))

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  $g{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Como resultado de: $2 x$
$g{\left(x \right)} = x \cos{\left(x \right)} + 3 \sin{\left(x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x \cos{\left(x \right)} + 3 \sin{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. La derivada del seno es igual al coseno:
      
      $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
    Entonces, como resultado: $3 \cos{\left(x \right)}$
  2. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
    
    $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
    
    $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    $g{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
      
      $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
    Como resultado de: $- x \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}$
  Como resultado de: $- x \sin{\left(x \right)} + 4 \cos{\left(x \right)}$
Como resultado de: $x^{2} \left(- x \sin{\left(x \right)} + 4 \cos{\left(x \right)}\right) + 2 x \left(x \cos{\left(x \right)} + 3 \sin{\left(x \right)}\right)$
Simplificamos:

$x \left(- x^{2} \sin{\left(x \right)} + 6 x \cos{\left(x \right)} + 6 \sin{\left(x \right)}\right)$

Respuesta:

$x \left(- x^{2} \sin{\left(x \right)} + 6 x \cos{\left(x \right)} + 6 \sin{\left(x \right)}\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 2                                                  
x *(4*cos(x) - x*sin(x)) + 2*x*(3*sin(x) + x*cos(x))

$$x^{2} \left(- x \sin{\left(x \right)} + 4 \cos{\left(x \right)}\right) + 2 x \left(x \cos{\left(x \right)} + 3 \sin{\left(x \right)}\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

            2                                                                
6*sin(x) - x *(5*sin(x) + x*cos(x)) - 4*x*(-4*cos(x) + x*sin(x)) + 2*x*cos(x)

$$- x^{2} \left(x \cos{\left(x \right)} + 5 \sin{\left(x \right)}\right) - 4 x \left(x \sin{\left(x \right)} - 4 \cos{\left(x \right)}\right) + 2 x \cos{\left(x \right)} + 6 \sin{\left(x \right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

             2                                                                
24*cos(x) + x *(-6*cos(x) + x*sin(x)) - 6*x*(5*sin(x) + x*cos(x)) - 6*x*sin(x)

$$x^{2} \left(x \sin{\left(x \right)} - 6 \cos{\left(x \right)}\right) - 6 x \left(x \cos{\left(x \right)} + 5 \sin{\left(x \right)}\right) - 6 x \sin{\left(x \right)} + 24 \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de xx(3sin(x)+xcos(x))

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Derivada de x*x*(3*sin(x)+x*cos(x))

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Derivada de xx(3sin(x)+xcos(x))